数学において，分類定理（ぶんるいていり，）は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える．それは重複しない数え上げを与える：各対象はちょうど1つの類に同値である．
分類に関連するいくつかの問題は以下である．
同値問題：「2つの対象が与えられたとき，それらが同値であるかどうか決定せよ．」 不変量が実現可能なは分類問題を解き，しばしばその段階である． （不変量が実現可能な）計算可能な完全不変量は分類問題と同値問題の両方を解く． は分類問題を解き，データはより多い：すべての類を分類するだけでなく，各類の顕著な（標準的な）元を与える．
以下に述べるように数学において多くの分類定理が存在する．
幾何学 の分類 曲面の分類定理
（複素2次元，実4次元の）代数曲面のエンリケス・小平の分類 コンパクト曲面の同相写像を特徴づける サーストンの8モデル幾何学と幾何化予想
代数学 有限単純群の分類 アルティン・ウェダーバーンの定理 — 半単純環の分類定理
線型代数学 有限次元ベクトル空間（次元によって） 階数・退化次数の定理（階数と退化次数によって） 単項イデアル整域上の有限生成加群の構造定理 ジョルダン標準形 シルヴェスターの慣性法則
複素解析 ファトゥ成分の分類
関連文献