Topologiassa avaruuden X kasautumispisteellä tarkoitetaan sellaista pistettä, jonka jokaisessa ympäristössä on jokin toinen X:n piste. Formaalisti x on X:n kasaantumispiste, jos x:n ympäristöille U pätee siten, että .
Kasautumispiste voidaan määritellä myös toisella tapaa. Olkoon A . Piste on A:n kasautumispiste, jos jokaisessa x:n ympäristössä U on ääretön määrä A:n pisteitä. Tähän riittää se, että jokaisessa x:n ympäristössä on jokin A:n piste y ja y ei ole piste x.
Joukon A kasautumispiste voi joko kuulua A:han tai olla siihen kuulumatta. Kasautumispiste kuuluu aina joukon sulkeumaan.
Esimerkkejä
Määritellään joukko ja tälle topologia . Osajoukon kasautumispisteet ovat , ja . [0,2[:n kasaantumispisteiden joukko on [0,2]. Kokonaislukujen joukolla ei ole kasautumispistettä. Kokonaislukujen käänteislukujen 1/n () kasautumispiste on 0, sillä jokainen avoin väli ][ sisältää kaikkien riittävän suurten kokonaislukujen käänteisluvut.
Katso myös Kosketuspiste
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Topologia