thumb|Pisteen p ympäristö joukossa V
Topologiassa pisteen ympäristöllä tarkoitetaan yleensä avointa joukkoa, joka sisältää kyseisen pisteen. Formaalimmin, joukko on pisteen ympäristö, jos on avoin joukossa ja . Metrisissä avaruuksissa jokainen :n ympäristö sisältää kuulaympäristön .Väisälä 2012, 31
Joukko on joukon ympäristö, kun pätee ja on avoin joukko.Väisälä 2012, 31
Toisinaan pisteen ympäristölle käytetään seuraavaa, edellisestä hieman poikkeavaa määritelmää. Olkoon topologinen avaruus ja . Tällöin on :n ympäristö, jos on olemassa :n avoin joukko siten, että .
Pisteen x ympäristökanta on sellainen kokoelma pisteen x ympäristöjä, että jokainen pisteen x ympäristö sisältää osajoukkonaan jonkin tähän kokoelmaan kuuluvan ympäristön.Väisälä 2005, 21–22
Lähteet
Viitteet
Kirjallisuutta
Luokka:Topologia