Tavallinen differentiaaliyhtälö on differentiaaliyhtälö, jossa on ainoastaan yksi muuttuja.
Määritelmä Olkoon F muuttujan x funktio ja olkoon y=y(x) yhden muuttujan funktio. Tällöin yhtälöä
kutsutaan tavalliseksi differentiaaliyhtälöksi, jonka kertaluku on n.
Eräiden yhtälöiden ratkaisuja Separoituvat yhtälöt Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Ensimmäinen kertaluku, x ja y separoituviaMathematical Handbook of Formulas and Tables (3rd edition), S. Lipschutz, M. R. Spiegel, J. Liu, Schaum's Outline Series, 2009, ISC_2N 978-0-07-154855-7 Separointi (jakaminen tulolla P2Q1). Ensimmäinen kertaluku, x separoituva Integrointi. Ensimmäinen kertaluku, y separoituva Separointi (jakaminen F:llä). Ensimmäinen kertaluku, x ja y separoituvia Integrointi.
Ensimmäisen kertaluvun yhtälöt Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Ensimmäinen kertaluku, homogeeninen Sijoita y = ux ja separoi u ja x. Ensimmäinen kertaluku, separoituva Separointi (jakaminen xy:llä).Jos N = M, ratkaisu on xy = C. Eksakti, ensimmäinen kertaluku
jossa Integrointi. jossa ja Epäeksakti, ensimmäinen kertaluku
jossa Kerroin μ(x, y), jolle Sopivalle μ(x, y)
jossa ja
Toisen kertaluvun yhtälöt Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Toinen kertalukuFurther Elementary Analysis, R. Porter, G.Bell & Sons (London), 1978, ISBN: 0-7135-1594-5 Kerro , sijoita ja integroi kahdesti.
Lineaariset n:nnen kertaluvun yhtälöt Yhtälö Ratkaisutapa Ratkaisu Ensimmäinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, kertoimet: Kerroin: Toinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, kertoimet:Kerroin: Toinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, vakiokertoimetMathematical methods for physics and engineering, K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Cambridge University Press, 2010, ISC_2N 978-0-521-86153-3
Jos :
Jos :
Jos :Kertaluku n, lineaarinen, epähomogeeninen, vakiokertoimet jossa
Lähteet
*