Nablaoperatorn är en differentialoperator, betecknad med symbolen ∇, som används inom vektoranalysen. Symbolen är ett kortare och bekvämare tecken för den vektorlika operatorn (i tre dimensioner med kartesiska koordinater):

Symbolen introducerades av William Rowan Hamilton. Namnet nabla kommer från ett hebreiskt stränginstrument med liknande form.

Operatorn kan appliceras på skalärfält (φ) eller vektorfält (F = (Fx, Fy, Fz)), för att ge Gradienten ∇φ, även kallat grad φ

Divergensen ∇⋅F, även kallat div F

Rotationen ∇×F, även kallat rot F

Om man kombinerar gradient och divergens får man Laplaceoperatorn, vilken betecknas med nablaoperatorn i kvadrat, ∇2 alternativt Δ:

Samt för vektorfält:

Räkneregler Genom att tolka nablaoperatorn som en vektor och använda räkneregler för vektorprodukter går det att visa att

Produktregler

Se även d'Alemberts operator Laplaceoperatorn Lista över matematiska symboler Maxwells elektromagnetiska ekvationer

Kategori:Vektoranalys Kategori:Operatorer