Sylvesters talföljd är en talföljd där varje tal i följden är produkten av de föregående talen plus ett, där det första talet är 2.
De första talen i serien är: 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443,...
Talföljden är uppkallad efter James Joseph Sylvester.
Definition Talföljden kan definieras formellt genom formeln
Eftersom den tomma produkten är lika med 1, är s0 = 2.
Talföljden går även att definiera med differensekvationen , där s0 = 2.
Egenskaper Från definitionen följer att sj ≡ 1 (mod si) för i < j. Därmed är varje talpar i talföljden relativt prima.
Sluten formel Det kan visas att
för en konstant E som är approximativt 1.2640847353053
Källor
Kategori:Heltalsföljder Kategori:Rekursiva relationer Kategori:Heltalsmängder