right|thumb|Raderna i en matris.
Radrummet till en matris är i linjär algebra alla möjliga linjärkombinationer av matrisens radvektorer. Radrummet till en m × n-matris är ett underrum till ett n-dimensionellt vektorrum.
Radrummet och kolonnrummet har alltid samma dimension, denna dimension kallas matrisens rang.
Definition Låt A vara en m × n-matris med radvektorerna , då en linjärkombination av dessa vektorer är en vektor på formen
där är skalärer. Mängden av alla linjärkombinationer är radrummet till matrisen. Annorlunda uttryckt spänner radvektorerna i matrisen upp matrisens radrum.
Bas för radrum En bas för radrummet till en m × n-matris kan fås genom att reducera matrisen till en trappstegsmatris och sedan plocka ut de nollskilda raderna.
Exempel Om man vill ha en bas till radrummet till matrisen
reducerar man den till trappstegsform:
och får att radrummet spänns upp av vektorerna och .
Relation till nollrummet Nollrummet till en matris är de vektorer som avbildas på en nollvektor av matrisen, med andra ord är en vektor i matrisen A:s nollrum om . Från reglerna för matrismultiplikation följer det att om och endast om skalärprodukten av med varje radvektor är noll, dvs:
Med andra ord är vektorerna i nollrummet ortogonala mot vektorerna i radrummet, så att radrummet är det ortogonala komplementet till nollrummet.
Kategori:Linjär algebra
it:Spazi delle righe e delle colonne nl:Kolom- en rijruimte ur:قطار اور ستون فضا zh:行空间与列空间