miniatyr|Jensens olikhet generaliserar påståendet att en sekant för en konvex funktion ligger ovanför dess kurva. Jensens olikhet är inom matematiken en uppskattning av integraler av konvexa funktioner. Olikheten används ofta då man vill visa att följder av funktioner konvergerar mot någon gränsfunktion eller då man är intresserad av konvergenshastigheter.
Olikheten kan ses som en generalisering till allmänna konvexa funktioner av olikheten
giltig för reella tal x och y.
Jensens olikhet Låt vara ett sannolikhetsrum och låt X vara en reell-värd stokastisk variabel på'. Om väntevärdet
är ändligt och
är en konvex funktion, så gäller olikheten
Ofta tillämpar man Jensens olikhet på den konvexa funktionen vilket ger olikheten
Kategori:Matematisk analys Kategori:Olikheter Kategori:Konvex analys