Inom gruppteori, en del av matematiken, är en abnormal delgrupp en delgrupp H av en grupp G så att varje x ∈ G befinner sig i delgruppen genererad av H och H x, där Hx betecknar konjugatdelgruppen xHx-1.
Egenskaper Varje abnormal subgrupp är en självnormaliserande delgrupp, samt en kontranormal delgrupp. Den enda normala delgruppen som också är abnormal är gruppen själv. Varje abnormal delgrupp är en svagt abnormal delgrupp, och varje svagt abnormal delgrupp är en självnormaliserande delgrupp. Varje abnormal delgrupp är även en pronormal subgroup, och härmed även en svagt pronormal delgrupp, paranormal delgrupp och polynormal delgrupp.
Källor
Kategori:Egenskaper av delgrupper