Luigi Bianchi, född 18 januari 1856 i Parma, Emilia-Romagna, Italien, död 6 juni 1928 i Pisa, var en italiensk matematiker och en ledande medlem av den kraftfulla geometriska skolan som blomstrade i Italien under senare delen av 1800-talet och början av 1900-talet.
Biografi Liksom sin vän och kollega Gregorio Ricci-Curbastro studerade Bianchi vid Scuola Normale Superiore i Pisa under Enrico Betti, en ledande differentialgeometriker som idag är mest ihågkommen för sina banbrytande bidrag till topologin, och Ulisse Dini, en ledande expert på funktionsteori. Bianchi var också starkt influerad av Bernhard Riemanns geometriska idéer och av Sophus Lies och Felix Kleins arbete med transformationsgrupper. Bianchi blev professor vid Scuola Normale Superiore i Pisa 1896, där han tillbringade resten av sin karriär. Bland hans kollegor i Pisa fanns den begåvade Ricci. År 1890 handledde Bianchi och Dini den kände analytikern och geometern Guido Fubinis avhandling.
År 1898 utarbetade Bianchi Bianchiklassificeringen av nio möjliga isometriklasser av tredimensionella Lie-grupper av isometrier av en (tillräckligt symmetrisk) Riemannsk mångfald. Som Bianchi visste är detta i huvudsak samma sak som att klassificera, upp till isomorfism, de tredimensionella reella Liealgebrorna. Detta kompletterar Lies tidigare arbete, som tidigare hade klassificerat de komplexa Lie-algebrorna.
Genom inflytande från Luther P. Eisenhart och Abraham Haskel Taub kom Bianchis klassificering senare att spela en viktig roll i utvecklingen av den allmänna relativitetsteorin. Bianchis lista med nio isometriklasser, vilka kan betraktas som Lie-algebror, Lie-grupper eller som tredimensionella homogena (möjligen icke-isotropa) Riemannska mångfalder, kallas nu ofta kollektivt för Bianchigrupperna.
År 1902 återupptäckte Bianchi det som nu kallas Bianchiidentiteterna för Riemanntensorn, vilka spelar en än viktigare roll inom den allmänna relativitetsteorin. (De är avgörande för att förstå Einsteins fältekvationer.) Enligt Tullio Levi-Civita hade dessa identiteter först upptäckts av Ricci omkring 1889, men Ricci glömde tydligen bort allt om saken, vilket ledde till Bianchis återupptäckt. Where in the footnote one can read: These identities were stated without proof by PADOVA, on the strength of verbal communication of RICCI (cf. 'Sulle deformazioni infinitesime', in Rend. della R. Acc. dei Lincei, (4), Vol. V (first half-year, 1889, p. 176). They were then forgotten even by Ricci himself. BIANCHI rediscovered them and published a proof obtained by direct calculation in 1902 (Ibid., (5), Vol. XI (first half-year, 1902, pp. 3-7). Emellertid hade de sammandragna Bianchiidentiteterna, som är tillräckliga för beviset att divergensen hos Einsteintensorn alltid försvinner, publicerats av Aurel Voss år 1880.
Bianchi var från 1900 redaktör för tidskriften Annali di matematica. Han är mest känd för sina arbeten i differentialgeometri men gav även ut framstående läroböcker. Han tilldelades matematikpriset från Accademia dei XL 1883. År 1900 blev han ledamot av Fysiografiska sällskapet i Lund.
Publikationer i urval Artiklar
Böcker
Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois, Pisa 1899 Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche 1916
Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici e principi d'aritmetica analitica, 1921
Se även Bianchigrupp
Referenser
Noter
Vidare läsning Carruccio, Ettore (1970–1980). "Bianchi, Luigi". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 2. New York: Charles Scribner's Sons. p. 121. 978-0-684-10114-9.
Externa länkar Robert T. Jantzen (Villanova University) offers translations of some of Bianchi's papers, plus a biography of Bianchi. Lezioni di geometria differenziale (3 vol.) PDF copy at Gallica, Bibliothèque Nationale de France Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche (Images at Cornell) Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois (Images at Cornell) Vorlesungen über differentialgeometrie (PDF/DjVu at archive.org)
Kategori:Geometriker Kategori:Italienska professorer i matematik Kategori:Personer verksamma vid universitetet i Pisa Kategori:Mottagare av matematikpriset från Accademia dei XL Kategori:Ledamöter av Kungliga Fysiografiska Sällskapet i Lund Kategori:Ledamöter av Akademie der Wissenschaften zu Göttingen Kategori:Matematiker under 1800-talet Kategori:Matematiker under 1900-talet Kategori:Italienska forskare under 1800-talet Kategori:Italienska forskare under 1900-talet Kategori:Italienska politiker under 1900-talet Kategori:Personer från Parma Kategori:Födda 1856 Kategori:Avlidna 1928 Kategori:Män Kategori:Ugglan Kategori:Alumner från universitetet i Pisa