En stegfunktion eller trappfunktion är en styckvis konstant funktion. I definitionen nedan är ser man att stegfunktioner kan uttryckas som ändliga linjärkombinationer av mycket enkla funktioner.
Trappfunktioner används vid definitionen av Riemannintegralen.
Definition En funktion är en stegfunktion om det finns reella tal och funktioner sådana att
Detta kan även formuleras som att kan skrivas
där där är indikatorfunktionen för intervallet .
Enhetsstegfunktionen
right|miniatyr|Heavisides stegfunktion. Ett exempel på en stegfunktion är enhetsstegfunktionen eller Heavisides stegfunktion eller Heavisidefunktionen. Det är den funktion (även betecknad H(x), eller ) som antar värdet 0 då och värdet 1 då (vad den antar för värde i är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs).
Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen.
Se även Enkel funktion Externa länkar
Kategori:Funktioner Kategori:Speciella funktioner