Род в теории типов (В русскоязычной литературе нет устоявшегося перевода термина «kind». Встречаются такие варианты перевода как «вид», «сорт», «типаж») — тип конструктора типов, или более формально, тип ти́пового оператора высшего порядка. Система родо́в естественным образом представляется как родительское (вышестоящее) просто типизированное лямбда-исчисление, снабжённое примитивным типом, обозначаемым «*» (читается «тип»), формирующим род мономорфных типов данных.
Более наглядно, род представляет собой тип типов, или метатип — аналогично тому как множество значений формирует тип, — множество типов формирует род. При этом вхождение типов в более общие типы (в качестве подтипов) отличается от принадлежности типов роду — деление разнообразных типов на рода происходит на более абстрактном уровне. Например, типы «натуральное», «целое» и «вещественное» являются подтипами более общего типа «число»; все четыре типа представляют непосредственные значения, и поэтому принадлежат к роду «*». Другие рода формируются из разнообразных операций над типами — подобно тому как в арифметике различают числа и операции над числами.
Синтаксически естественно было бы считать все полиморфные типы конструкторами типов; и, соответственно, все мономорфные — нульарными конструкторами типов. Однако, все нульарные конструкторы, то есть все мономорфные типы, в действительности принадлежат к единому роду, а именно к «*».
Из-за того, что ти́повые операторы высших порядков нетипичны для большинства языков программирования, в практике программирования рода́ используются для того, чтобы отличать типы данных от типов конструкторов, используемых для реализации параметрического полиморфизма. Рода́ явным или неявным образом появляются в языках с полными системами типов, таких как Haskell и Scala.
Примеры (читается «тип») — род всех мономорфных типов, рассматриваемых как нульарные конструкторы типов, называемых также собственно типами (). К этому роду также принадлежат функциональные типы в функциональных языках. — род всех унарных конструкторов типов. Например, конструктор типа список — list. — род бинарных каррированных конструкторов типов. Например, конструктор типа-пары, или конструктор функционального типа (не следует путать с результатом применения этого конструктора, то есть с самим функциональным типом, который принадлежит к роду «*»). — род ти́повых операторов высшего порядка, то есть операторов, которые получают унарные конструкторы типов на входе и порождают собственно типы на выходе.
Выведение родов в Haskell Haskell предоставляет полиморфные типы, но не разрешает полиморфные рода́Документация по языку Haskell использует одну и ту же стрелку и для функциональных типов, и для родов. Например, в этом определении полиморфного алгебраического типа data Tree z = Leaf | Fork (Tree z) (Tree z) z может принадлежать к любому роду, включая «», «» и др. По умолчанию Хаскел всегда выводит род «», если не явно не указан иной (см.ниже). Поэтому система проверки согласования типов отвергнет следующую попытку использовать тип Tree: type FunnyTree = Tree [] -- ошибка потому что тип [] принадлежит к роду «», а это не соответствует ожидаемому роду для z, который всегда «».
Однако, ти́повые операторы высших порядков разрешены. Например, data App unt z = Z (unt z) принадлежит к роду «», то есть unt должен быть унарным конструктором, но здесь он в качестве аргумента получает тип и возвращает другой тип.
См. также
Чистая система типов
Примечания
Литература
Перевод на русский язык:
Категория:Информатика Категория:Теория типов Категория:Типы данных Категория:Haskell