200px|thumb|Våpen til hertugen av Hamilton Hertug av Hamilton er en adelstittel i Skottlands høyadel som ble opprettet i 1643. Det er det eldste skotske hertugdømmet (med unntak av hertugdømmet Rothesay som innehas av monarkens eldste sønn), og er dermed den ledende høyadelstittelen i Skottland, så vel som overhode over husene Hamilton og Douglas. Tittelen, byen Hamilton i Lanarkshire, samt mange steder rundt om i verden er oppkalt etter medlemmer av Hamilton-familien. Hertugfamiliens etternavn, opprinnelig «Hamilton», er nå «Douglas-Hamilton». Siden 1711 har hertugdømmet blitt holdt sammen med hertugdømmet Brandon i Storbritannias høyadel og hertugen har siden den tiden blitt stylet hertug av Hamilton og Brandon.
Oversikt thumb|Alexander Douglas-Hamilton, 16. hertug av Hamilton og hans kone Sophie, hertuginnen av Hamilton Titler som holdes av den nåværende hertug av Hamilton og Brandon:
Skottlands høyadel 16. hertug av Hamilton (opprettet 1643) 13. marki av Douglas (opprettet 1633) 16. marki av Clydesdale (opprettet 1643) 23. jarl av Angus (opprettet 1389) 13. jarl av Angus (opprettet 1633) 15. jarl av Lanark (opprettet 1639) 16. jarl av Arran og Cambridge (opprettet 1643) 13. lord Abernethy og Jedburgh Forest (opprettet 1633) 15. lord Machanshyre og Polmont (opprettet 1639) 16. lord Aven og Innerdale (opprettet 1643)
Storbritannias høyadel 13. hertug av Brandon, i County Suffolk (opprettet 1711) 13. baron Dutton, i County Chester (opprettet 1711)
Andre verv og oppgaver Hertugen av Hamilton er arvelig oppsynsmann over Palace of Holyroodhouse, den offisielle kongeresidensen i Skottland, der han opprettholder en store privat bolig. Han er også lord Abernethy og i denne sammenheng etterfølger til de gæliske jarlene av Fife, den arvelige bærer av Skottlands krone, en rolle som den 15. hertugen utførte under innsettelsen av Skottlands parlament i 1999,http://www.archive.org/stream/scotspeeragefoun01pauluoft#page/184/mode/2upMaxwell, Vol II, pp 2-7,p 17 som også den 16. hertugen gjorde under statsåpningen av parlamentet den 30. juni 2011. Ifølge tradisjonen har hertugen av Hamilton den eksklusive retten til å fjerne de skotske kronjuvelene fra Edinburgh.
Høflighetstitler Høflighetstittelen som benyttes av arvingen er «marki av Douglas og Clydesdale» (hertugens eldste sønn) og «jarlen av Angus» (den eldste sønnen til markien av Douglas og Clydesdale). Ingen hertug har hatt et oldebarn i direkte linje til titlene, men det er sannsynlig at en slik arving ville blitt tiltalt «lord Abernethy» (lordtittelen Abernethy og Jedburgh Forest er den eldste av de tilgjengelige titlene).
Før hertugen fikk markisetet Douglas og dettes underliggende titler, ble arvingen opprinnelig kalt «jarl av Arran» (som var tidligere en høflighetstittel tilhørende markiene av Hamilton) og senere «markiene av Clydesdale» (den ovenfor nevnte tituleringen ble antatt for en sønnesønn i direkte linje). Arvingen til jarledømmet av Lanark (før denne tittelen ble tatt inn i hertugdømmet) ble stylet «lord Polmont».
Flere hertugdømmer Hertugen av Hamilton og Brandon er en av kun fem britiske adelige som innehar mer enn ett hertugdømme. De andre er:
Fyrsten av Wales (som er hertug av Cornwall og Rothesay); Hertug av Buccleuch og Queensberry; Hertug av Argyll (som innehar to hertugdømmer av Argyll); samt Hertug av Richmond, Lennox og Gordon (som alene innehar tre hertugdømmer).
Historisk sett har flere adelige innehatt flere hertugdømmer, slik som hertugen av Newcastle upon Tyne og Newcastle-under-Lyne, hertugen av Argyll og Greenwich, hertugen av Monmouth og Buccleuch og de to hertugene av Queensberry og Dover samt noen andre hovedsakelig kongelige hertuger.
thumb|300px|Lennoxlove House, det nåværende setet til hertugene av Hamilton
Huset Hamilton
Lairder av Cadzow Gilbert de Hameldun føres som vitne til en charter som bekrefter gave av kirken i Cragyn til Paisley Abbey i 1271. Hans opphav er usikkert, men han kan ha vært sønn av William de Hamilton (tredje sønn av Robert de Beaumont, 3. jarl av Leicester) og Mary av Strathearn. Gilbert de Hameldun giftet seg med Isabella Randolph, datter av Thomas Randolph av Strathdon, Chamberlain av Scotland. Hans arving var Walter Fitz Gilbert. Han var guvernør i Bothwell Castle for den engelske kronen i løpet av den første skotske uavhengighetskrigen (eng: First War of Scottish Independence). Etter slaget ved Bannockburn i 1314 ga han tilflukt til jarlen av Hertford og andre rømlinger, bare for å levere dem og Bothwell opp til Edward Bruce. Han ble deretter en Bruce partisan. En gang mellom 1315 og 1329, adlet Robert the Bruce ham og gav ham land i Renfrewshire og Lothian-området samt Cadzow (dagens Hamilton i Lanarkshire), inkludert Cadzow Castle. Landområdene hadde tidligere tilhørt John Comyn, som ble myrdet av Robert the Bruce.
thumb|150px|Det ikke-personlige våpenet til lederen av Hamilton inntil 1503
Den 1. lairden av Cadzow ble etterfulgt av sin sønn David fitz Walter som den 2. lairden. Han var en støttespiller av kong David II av Skottland og kjempet under slaget ved Neville's Cross (slaget for Durham) hvor han ble tatt til fange sammen med kongen. Hans sønn David Hamilton, den 3. lairden, var den første til å etablere Hamilton som slektsnavn. David Hamiltons sønn John Hamilton ble den 4. lairden og deretter etterfulgt av den 5. lairden som var sønnen James Hamilton.
Lorder Hamilton og jarler av Arran
Den 5. lairden ble etterfulgt av sin sønn som den 6. lairden, James Hamilton, som ble gjort til Lord of Parliament som lord Hamilton den 3. juli 1445. Tidlig i 1474 giftet han seg med prinsesse Mary, hertuginne av Arran, datter av kong Jakob II og enke etter Thomas Boyd, 1. jarl av Arran. Han ble etterfulgt av hans eneste ektefødte sønn, James, 2. lord Hamilton. I 1490, i en alder av 15, giftet han seg med den 13-årige Elizabeth, lady Hay, datter av Alexander Home, 2. lord Home og enke etter Thomas Hay, master av Yester, sønn og arvtager til John Hay, 1. lord Hay av Yester. Dog det ble senere oppdaget at Thomas Hay fortsatt var i live og ekteskapet ble annullert. Den 2. lorden giftet seg deretter med Janet, lady Livingstone, datter av David Beaton av Creich og enke etter Robert Livingstone av Easter Wemyss og Drumry. Han ble Privy Counsellor til kong Jakob IV, og hjalp til med å arrangere hans ekteskap med prinsesse Margaret, datter av kong Henrik VII av England. Som en æresbevisning ble han gjort til jarl av Arran den 8. august 1503. Han ble etterfulgt av sin eldste sønn fra sitt andre ekteskap, James, 2. jarl av Arran. Han var regent av Skottland mellom 1542 og 1554, og verge for den unge Maria I av Skottland. I 1548 ble han gitt den franske adelstittelen duc de Châtellerault for sin del av arrangeringen av ekteskapet mellom dronning Marie og Frans, dauphinen av Frankrike. Dette franske hertugdømmet ble inndratt da han byttet sympatier i 1559. Keiser Napoleon III «bekreftet» denne tittelen for 12. hertug av Hamilton i det 19. århundre, men selv om den 12. hertugen var en mannlig arving av den 2. jarlen, er rettseffekten av denne «bekreftelsen» tvilsom.
Den 2. jarlen ble etterfulgt av sin eldste sønn, James, 3. jarl av Arran, som ble foreslått som ektemann til dronning Elisabeth I av England i 1561. I 1562 ble han erklært sinnssyk, og i 1581 abdiserte han fra hertugdømmet til fordel for James Stewart av Bothwellhaugh. I 1586 ble hans avgang dømt av Court of Session til å være den handling utført av en galning og hans æresbevisninger ble gjenopprettet.
Markier og hertuger av Hamilton Den 3. jarlens yngste bror John Hamilton (som var stylet Lord Hamilton, men tilsynelatende uten juridisk begrunnelse) ble oppnevnt til å administrere brorens eiendommer. Han ble gjort til Marki av Hamilton, Jarl av Arran og Lord Aven den 17. april 1599. Hans sønn, James, 2. marki av Hamilton (som hadde blitt gjort til Lord Aberbrothwick (eller Arbroath) den 5. mai 1608, før han etterfulgte) flyttet til England sammen med Kong Jakob VI, og investerte i Somers Isles Company, en avlegger fra Virginia Company, ved å kjøpe andelene til Lucy Russell, hertuginne av Bedford. Sognet Hamilton på Somers Isles (nå Bermuda) er oppkalt etter ham. Når hans onkel døde i 1609 etterfulgte som den 4. jarlen av Arran (av opprettesen av 1503) og 5. lord Hamilton. Han ble også gjort til Jarl av Cambridge og Baron Innerdale i Peerage of England den 16. juni 1619.
Hans sønn, James, 3. marki av Hamilton, ble gjort til Hertug av Hamilton, Marki av Clydesdale, Jarl av Arran og Cambridge samt Lord Aven og Innerdale den 12. april 1643, med en spesiell anmerkning som tillater etterfølgelse i den kvinnelige linjen skal hans og brorens arvinger i farslinje mislykkes. Hans sønn Charles, jarl av Arran, døde ung og den 1. hertugens titler gikk til hans yngre bror, William, 2. hertug av Hamilton, som hadde allerede blitt opprettet Jarl av Lanark samt Lord Machanshire og Polmont den 31. mars 1639. En overgivelse og reopprettelse i 1650 gjorde at disse også tillates å bli arvet av den 1. hertugens eldste datter. Når han døde i 1651, uten noen videre arvinger i direkte rett mannlig linje, ble hertugdømmet (og titteler opprettet sammen med det) så vel som jarledømmet av Lanark (og titteler opprettet sammen med det), gikk til den datteren, Anne, 3. hertuginne av Hamilton. 1503 jarledømmet av Arran og Lordskapet av Hamilton ble vilende,Den mannlige arvingen var James Hamilton, 2. jarl av Abercorn, sønnesønn av den tredje sønn av den 2. jarlen av Arran. Ikke kan eller hans arvinger, jarlene, markiene og hertugene av Abercorn, har gjort krav på tittelene. samt alle de andre tittelene (de skotske Markiet av Hamilton, 1599 Jarledømmet av Arran og Lordskapet av Hamilton, Aven og Aberbrothwick, og de engelske jarldømmet av Cambridge og baroniet av Innerdale) døde ut.
I 1656 giftet den 3. hertuginnen William Douglas, 1. jarl av Selkirk, tredje sønn av William Douglas, 1. Marki av Douglas. Han hadde blitt gjort til Jarl av Selkirk samt Lord Daer og Shortcleuch den 4. august 1646. Han endret sitt etternavn til «Hamilton», og den 20. september 1660 ble han gjort til Hertug av Hamilton, Marki av Clydesdale, Jarl av Arran, Lanark og Selkirk samt Lord Aven, Machanshire, Polmont og Daer livstids-pair. I 1688 trakk han seg fra Jarledømmet av Selkirk og Lordskapet av Daer og Shortcleuch, og disse tittelene ble gitt på nytt til hans andre sønn, med en spesiell anmerkning for å hindre at de fusjonerte med hertugdømmet. (Se Jarl av Selkirk for den videre historien til disse tittelene, som ble til slutt arvet av den 12. hertugen av Hamilton, og på nytt skilt fra hertugdømmet ved den 13. hertugens død i 1940).
Den 9. juli 1698 trakk den 3. hertuginnen seg fra alle sine titteler til fordel for sin sønn, James, jarl av Arran, som dermed etterfulgte sin mor som den 4. hertug mens hun fortsatt levde (hans far hadde dødd i 1694). I tiden før Acts of Union 1707 ledet den 4. hertugen anti-union party. Han ble gjort til Hertug av Brandon, i County Suffolk, og Baron Dutton, County Chester, i Storbritannias høyadel den 10. september 1711, men ble feilaktig avvist en innkalling til Parliament of Great Britain under den tittelen (han fortsatte dog å sitte som en representative peer). Han ble drept i en duell med Charles Mohun, 4. baron Mohun (som også døde) i Hyde Park i London den 15. november 1712.
thumb|300px|Hamilton Palace, det tidligere familiesetet i Hamilton, cirka 1880.