thumb|200px|Norsk veiskilt for stigning thumb|200px|Eksempel på norsk underskilt som angir stigning i prosent
Stigningen, eller fallet (alt ettersom om man tenker oppover eller nedover), angir hvor bratt en vei- eller jernbane-strekning er; begrepene brukes også om høydeforskjellen på andre konstruksjoner, som fundamenter, kabel- og rørgrøfter og lignende som ikke er i vater. Stigning kan angis i grader, milliradianer, prosent eller promille.
Angitt i grader, beskriver stigningen vinkelen mot horisontalen. Angitt i prosent, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 100 meters horisontal forflytning. Angitt i promille, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 1000 meter horisontal forflytning. (Eks. Norges bratteste jernbanestrekning, Flåmsbana, 55 ‰) Muntlig er det fortsatt mange som angir stigningen som forholdstall mellom høyde og strekning i stedet for prosent/promille, for eksempel «én på ti» (dvs. 10%)
En stigning på 10 % er altså ikke det samme som en stigning på 10°. Sammenhengen mellom de to målene kan uttrykkes gjennom tangensfunksjonen:
tan-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i grader tan(vinkel i grader) · 100 = stigning i prosent
Eksempel: Du kjenner til stigningstall på 10 % og du ønsker å vite hva det er i grader: tan-1(10 / 100) = 5,7° Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 45,0° (grader) og du ønsker å vite hva stigningen er i prosent: tan(45) · 100 = 100 % Vær oppmerksom på at din kalkulator, er innstilt for vinkel i grader istedenfor vinkel i radianer. De fleste kalkulatorer er normalt innstilt for grader.
Følgende tabell sammenligner noen stigninger i grader og prosent:
Vinkel i grader Samme vinkel i prosent 2,86° 5,0 % 5,0° 8,7 % 5,7° 10,0 % 10,0° 17,6 % 26,6° 50,0 % 45,0° 100,0 %
Vinkelen kan oppgis i radianer istedenfor i grader. Sammenhengen mellom vinkel i grader og radianer er: (radian) = (vinkel i grader) / 180 · pi
Sammenhengen mellom (stigning i prosent) og (vinkel i radianer) er den samme som for vinkel i grader, men vær oppmerksom på at at din kalkulator er innstilt for radianer (RAD).
tan-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i radianer tan-1(stigning i prosent / 100) · 180 / pi = vinkel i grader tan(vinkel i radianer) · 100 = stigning i prosent tan((vinkel i grader)/ 180 · pi) · 100 = stigning i prosent
Eksempel: Du kjenner til en stigning på 5% og du ønsker å vite hva det er i grader: tan-1(5 / 100) = 0,04996 Radianer omgjøres til grader slik: 0,04996 · 180 / pi = 2,86° Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 2,86 grader og du ønsker å vite hva det er i prosent: Grader omgjøres til radianer slik: = 2,86 / 180 · pi = 0,04989 tan(0,04989) · 100 = 5 % (Kalkulatoren må være innstilt for vinkel i radianer (RAD), for å få korrekt svar når man bruker tangensfunksjonen)
Se også Helning Helningsvinkel
Referanser
Kategori:Veitransport Kategori:Jernbaneteknikk Kategori:Vinkler Kategori:Fysisk geografi