Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.
Definisjon
La vera ei mengd og vera ei delmengd av potensmengden til . er ein topologi på , og dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held
, altså er ikkje tom
viss så er også
viss for kvar for ei vilkårleg indeksmengd , så er også
Mengdene i er ofte kalla dei opne delmengdene av .
Eksempel
For ei kvar mengd har me den udiskrete topologien og den diskrete topologien
La . definerer ein topologi på , mens gjer det ikkje
Sjå også
Kompakt rom Hausdorffrom
Kjelder
Kategori: Generell topologi Kategori: Matematiske strukturar