De Casteljau-algoritmen innanføre numerisk analyse er ein rekursiv algoritme for å rekna ut bézier-kurver eller polynom på bernsteinform.
Algoritmen er tregare enn å rekna ut bézier-kurva direkte, men algoritmen har føremonen med at han er meir numerisk stabil.
Definisjon La vera kontrollpunkta til kurva.
Det initielle steget i algoritmen er:
For kvar reknar ein ut:
Der .
Algoritmen kan illustrerast ved ein trestruktur. Første kolonnen utgjer verdiane for , altså dei initielle verdiane til algoritmen. Andre kolonnen er resultatet av første iterasjon av algoritmen. Det siste punktet algoritmen reknar ut er , altså den siste kolonnen. Dette svarar til bézier-kurva av grad n.
Kvar er i seg sjølv ei bézierkurve med grad .
Døme Me går ut i frå tre kontrollpunkt .
Første iterering:
Andre og siste iterering:
Som er bézier-kurva av grad 2 funnen ut i frå dei gjevne kontrollpunkta .
Kjelder
Kategori:Algoritme Kategori:Lineær algebra