Fullkomne tal er heile tal som er lik summen av divisorane i talet, det vil seie dei tala som går opp i det fulkomne talet unntatt talet sjølv. Alle kjende fullkomne tal er partal.
Euklids regel seier at når p = 2n - 1 er eit primtal, så er F = p2n-1 eit fullkome tal.
Dei første fullkomne tala er
6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 8 128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 33 550 336 8 589 869 056 137 438 691 328
Tilstrekkeleg kriterium for perfekte tal La , der er eit primtal. Då er summen av dei naturlege tala som deler m (m inkludert) , så summen av alle tala som deler m utan å vera m er m.
Spørsmålet om alle fullkomne tal er partal, er eit kjent uløyst problem innan talteorien.
Sjå også Fermattal Mersennetal
Kjelde Anton Røstad i Norsk Allkunnebok (1953) Fullkomne tall i SNL
Kategori:Divisorfunksjon Kategori:Heiltalsfølgjer Kategori:Fulkomne tal Kategori:Uløyste problem i matematikk