2の立方根（にのりっぽうこん）は、立方（3乗）して になる数である。すなわち、
を満たす数 のことである。2 の立方根に関する作図問題としては、立方体倍積問題が古代から知られている。これは、一辺 1 の立方体の体積を 2 倍にする立方体の一辺の長さが になることによる。
概要 2 の立方根は複素数の範囲に 3 つあり、そのうち 1 つは実数である。実数の立方根を
と書き、虚数の立方根は
,
と書き表すことができる。後二者は互いに複素共役であり、いずれも実数ではない。
が無理数であることは、2の平方根の場合と同様、有理根定理、背理法（無限降下法）、または素因数分解の一意性を利用して証明することができる。実際、多項式 は整数係数を持ち、その有理根が存在するとすれば有理根定理により候補は に限られるが、いずれも根ではない。したがって は有理数ではない。
オンライン整数列大辞典では の十進記数法における小数点以下 107 桁まで表示されている。
1.2599210498 9487316476 7210607278 2283505702 5146470150 …
この数の並びには無限回の循環はない。このことは、 が無理数であることによる逆に、循環小数として表現できるような数は全て有理数である（無理数ではない）。有理数とは、整数の比によって表すことのできる数のことを言う。。
性質 は代数方程式 の根の 1 つであるから、代数的数である。さらに、この多項式は有理数上既約であるため、 の最小多項式は であり、その次数は 3 である。 複素数の範囲での 3 つの立方根は、偏角がそれぞれ , , の位置にあり、複素平面上では原点中心・半径 の円周上に等間隔に並ぶ。 は定規とコンパスによる作図で示すことが不可能な数である。この事実は、作図可能数が有理数体から 2 次拡大を有限回重ねて得られる数に限られ、その最小多項式の次数が 2 の冪にならなければならないことによる。 の最小多項式 の次数は 3 であるため、これは作図不可能である。なお、この系統の不可能性に関する結果は 1837 年にピエール・ヴァンツェルによって与えられた。 このため、2 の立方根は古代ギリシア以来の立方体倍積問題と結び付けられ、しばしばデロスの定数（Delian constant）とも呼ばれる。 の連分数展開は
となる。これはしばしば [1; 3, 1, 5, 1, 1, 4, ...] と表記される。連分数展開を途中で打ち切ることで、 の近似値を計算することができる。
脚注 注釈
参考文献
関連項目 冪根 立方根 立方体倍積問題 2の平方根