数学において位相群 が二つの部分群 の位相的直和 (topological direct sum (81k:43001)) であるとは、写像 が位相群の同型であるときに言う。より一般に、 がその部分群の有限族 の（位相的）直和であることは、位相群の同型 の存在によって定められる。
注 位相群 がその部分群族 の位相的直和となるならば、 は特に抽象群として（つまり位相を考えない意味で） の部分群族 の通常の直和ともなっていることに注意すべきである。
位相的直和因子 与えられた位相群 に対し、その部分群 が の位相的直和因子 (topological direct summand) であるとは、適当な部分群 を選んで が部分群 の直和となるようにできることを言う。)
部分群 が の位相的直和因子であるための必要十分条件は、 が分裂することである（このとき、 は から位相的に分裂する (split topologically from ) と言う）。ここに、 は自然な埋め込み、 は自然な射影である。
例 が単位円 を部分群として含む局所コンパクトアーベル群であるとき、 は の位相的直和因子である。同様の主張が実数直線 に関しても成り立つ (83h:22010)。
参考文献