理論物理学において、BPS状態(BPS states)は、超対称な中心電荷 Z に等しい質量を持つ(extended supersymmetry)の質量表現である。量子力学では、超対称性が破れない場合、質量がちょうど Z の絶対値に等しい。この重要性は、多重項が生成時の質量表現よりも短くなることにあり、状態は安定で、質量公式は完全になる。
d=4, N=2 の場合
(superalgebra)の奇の部分の生成子は、次の関係式を持つ。
ここに、: はローレンツ群のインデックスで、A, B は R-対称なインデックスである。
上の生成子の線型結合を次のように取る。
4つの運動量 を持つ状態 ψ を考える。次の作用素をこの状態へ適用すると、
を得る。
しかし、これはエルミート作用素の平方であるので、右辺の係数は、すべての に対し、正である必要がある。
特に、このことから導かれる最も強い結果は、
である。
応用例
超対称性を持つブラックホールのエントロピーSupersymmetric black hole entropies
参照項目 (Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield bound) (short supermultiplet)
参考文献