ハーン多項式（はーんたこうしき、）は直交多項式のひとつで、アスキースキームによって体系付けられる。

定義 ハーン多項式は超幾何級数を用いて次のように定義される:

性質 直交関係 または に対して以下の直交関係を満たす:

但し、 はポッホハマーの記号を表す。

漸化式 以下の漸化式が成り立つ。

但し、 を と略記し、

とした。

差分方程式 次の差分方程式を満たす:

但し、

ロドリゲスの公式に相当するもの ロドリゲスの公式に相当する以下の式を満たす:

母関数 以下の母関数を持つ:

双対ハーン多項式との関係

変数 と を交換することによって双対ハーン多項式 が得られる:

参考文献