統計学において、残差平方和（ざんさへいほうわ、）は、残差の平方（二乗）の和である。残差二乗和、SSR（sum of squared residuals）やSSE（sum of squared errors of prediction）とも呼ばれる。残差平方和はデータと推定モデルとの差異を評価している尺度である。小さいRSSの値はデータに対してモデルがぴったりとフィットしていること示している。
一般的に、 () = () + (残差平方和) が成り立つ。
説明変数 単一の説明変数を持つモデルでは、RSSは以下の式で与えられる。
この時 yi は i 番目の変数の値、xi は i 番目の説明変数の値、（とも）はyiの予測値である。標準線形単純回帰モデルでは、 （a および b は係数、y および x はそれぞれ従属変数および独立変数、εは誤差項）である。残差平方和は εi の推定量の平方の和であり以下の式で表わされる。
この時、α は定数項 の推定値、β は回帰係数 b の推定値である。
脚注
関連項目 残差 決定係数 自由度 カイ二乗分布