サムネイル|320px|蛍光灯は負性微分抵抗を持つ素子の1つである。点灯中に蛍光灯に流れる電流が増加すると、両端の電圧は低下する。蛍光灯が送電線に直接つながれていると、電圧低下がさらなる電流増加を招き、によって破壊されてしまう This source uses the term "absolute negative differential resistance" to refer to active resistance。これを防ぐため、蛍光灯はを介して送電線に接続される。安定器は正のインピーダンスを追加することで蛍光灯の負性抵抗を打ち消し、電流を制限する。 電子工学において、負性抵抗（ふせいていこう、）は、一部の電気回路や素子が持つ特性で、端子間の電圧が増加すると、流れる電流が減少するものを指す。
負性抵抗の振る舞いは、印加電圧が増えるとオームの法則により電流が比例して増加し抵抗値が正となる通常の抵抗器とは対照的である。通常の抵抗器は、正の抵抗に電流が流れると電力を消費するが、負性抵抗は電力を発生する。負性抵抗は特定の条件下で電気信号の電力を増加させて増幅機能を担うことができる。
負性抵抗は限られた数の非線形電子素子でしか見られない。非線形素子では抵抗の定義が2種類ある。「静的抵抗」は電圧 の電流 に対する比 をいい、「微分抵抗」は電圧変化とそれによって生じた電流変化の比 をいう。負性抵抗という言葉は負性微分抵抗、すなわち を意味する。一般に負性微分抵抗は増幅機能を持つ2端子素子であり"In semiconductor physics, it is known that if a two-terminal device shows negative differential resistance it can amplify." 、端子に与えられた直流電力を交流出力電力に変換することで同じ端子に印加された交流信号を増幅することができる。電子発振器や増幅器の構成部品に用いられ、特にマイクロ波領域での利用が多い。マイクロ波領域のエネルギーは負性微分抵抗素子によって生み出されるのがほとんどである。負性抵抗素子はヒステリシス や双安定性を示すことがあり、スイッチングやメモリ回路にも利用される。負性微分抵抗を持つ素子の例にはトンネルダイオード、ガンダイオード、ネオン管などのガス放電管、蛍光灯がある。そのほかトランジスタもしくは正帰還を施したオペアンプのような増幅素子を含む回路にも負性微分抵抗を持たせることが可能であり、発振器やアクティブフィルタに利用されている。
負性抵抗素子は非線形であり、通常の電気回路で見られる正の「オーミックな」抵抗より動作が複雑になる。ほとんどの正抵抗とは異なり、負性抵抗素子の抵抗値は印加される電圧や電流によって変化し、限られた電圧・電流範囲でしか負の抵抗を持たない。すなわち、任意の電流範囲にわたって一定の負性抵抗を持つという意味で正の抵抗器に対応する「負性抵抗器」は存在しない。 サムネイル|ガンダイオード。負性微分抵抗を持つ半導体素子の一つで、マイクロ波を発生する電子発振器に利用される。
定義 サムネイル|図の I–V 曲線において、点Aでの「静的抵抗」は弦Bの勾配の逆数を言い、「微分抵抗」は接線Cの勾配の逆数を言う。 電気素子や電気回路の端子間抵抗は、端子間に任意の電圧 を印加したときに流れる電流 を与える特性曲線（ I–V 曲線）から決定される。電気回路に付随する通常の（正の）抵抗を初めとしてほとんどの材料はオームの法則に従っており、広い範囲にわたって電流と電圧が比例する。このようなオーミック抵抗の I–V 曲線は原点を通る正勾配の直線である。その抵抗値は電流に対する電圧の比であり、電圧 を独立変数とする I–V グラフでは直線の勾配の逆数に当たる。その値は一定で変わらない。
負性抵抗はある種の非線形素子（非オーミック素子）で見られる。非線形素子の I–V 曲線は直線ではなく、オームの法則は成立しない。その場合も抵抗を定義することは可能だが、値は一定ではなく素子に加わる電圧や電流によって移り変わる。そのような非線形素子の抵抗には2種類の定義がある。オーミック抵抗ではそれらは一致する, pp. 18–19,。 サムネイル| I–V 平面は受動素子が属する象限（白）と能動素子が属する象限（赤）に分かれる,, archived。
静的抵抗（、または 「弦抵抗」、「絶対抵抗」、または単に「抵抗」）：抵抗の一般的な定義と同じく、電圧を電流で割った値をいう。
原点から I–V 曲線上の点（図のA）まで引いた線分（弦）の勾配の逆数にあたる。 電池や発電機のような電源では正電圧端子から正の電流が流れ出す。これは抵抗器の正端子に電流が流れ込むのとは逆である。したがってにより電源の と は逆符号となり、右図の I–V 平面では第2または第4象限の点で表される。このため電源は形式上負の静的抵抗を持つ（ ）。ただし「抵抗」という言葉は受動素子にのみ適用されるため実際には負性抵抗という呼び方はされない"...since [static] resistance is always positive...the resultant power [from Joule's law] must also always be positive. ...[this] means that the resistor always absorbs power." "Since the energy absorbed by a (static) resistance is always positive, resistances are passive devices." , see footnote p. 116。静的抵抗は素子での電力散逸を決定する。電力を消費する受動素子は正の静的抵抗を持ち、電力を発生する能動素子はその逆となる In this source "negative resistance" refers to negative static resistance.。
微分抵抗（、または 「動作抵抗」、「増分抵抗」）：電圧を電流で微分したもの。小さな電流変化に対する電圧変化の比であり、I–V 曲線の勾配の逆数に当たる。
微分抵抗は電流が時間変化する場合にのみ意味がある。勾配が負（右下がり）の点では電圧増加に対して電流が減少するので負性微分抵抗（）を持つことになる。このタイプの素子は信号を増幅することが可能であり、「負性抵抗」というと通常これを指す。
負性抵抗は正の抵抗と同じくオーム（Ω）単位で表される。
コンダクタンスとは抵抗の逆数をいう。その単位ジーメンス（旧称モー）は抵抗1 Ωの抵抗器が持つコンダクタンスを基準とする単位である。上述した2種類の抵抗はそれぞれ対応するコンダクタンスを持つ。
静的コンダクタンス
微分コンダクタンス
これらの式が表すように、コンダクタンスは対応する抵抗と同じ符号となる。負の抵抗は負のコンダクタンスをマイクロ波関連の英語文献の中には、負性コンダクタンスという語をより限定的な意味で使用しているものがある。トンネルダイオードのような「電圧制御型」負性抵抗素子のことを "negative conductance" と呼び、IMPATTダイオードのような「電流制御型」負性抵抗素子のことを "negative resistance" と呼ぶのである。安定条件節も参照。、正の抵抗は正のコンダクタンスを持つ。
動作 抵抗を分類する方法の一つに、電流と電力が回路から素子に流れ込むのか、それとも流れ出すのかを見るものがある。下図にそれぞれのタイプの動作を示す。長方形が回路に接続された素子を表している。 電気素子の電圧 と電流 を定義するときは、受動素子の符号の規約に従って、正の電圧端子に流れ込む電流を正とするのが普通である。そのため電力 の符号は回路から素子にエネルギーが流れるときに正、素子から回路に流れるときに負となる。これは直流・交流のいずれでも成り立つ。右図は各変数の正の向きを示している。 正の静的抵抗では であるため と は同符号となる。上述の規約により、正電流は素子中を正端子から負端子へ向かって電界 E の向き（電位が低下する向き）に沿って流れる。 であるから、電荷は素子中で仕事を行ってポテンシャルエネルギーを失い、電力は回路から素子に与えられて 熱エネルギーなどに変換される（図の黄色い流れ）。印加電圧が交流であれば と は周期的に反転するが、瞬時電流は常に高電位から低電位に向けて流れる。 電源では であり、 と は異符号となる。電流は素子中を負端子から正端子に向けて流れることになる。電荷がポテンシャルエネルギーを獲得するので、電力は素子から回路に向かって与えられる。つまり である。電界の力に抗して電荷を動かすためには素子中の何らかの電力源が仕事を与えなければならない（図の黄色い流れ）。 受動的な負性微分抵抗では であり、電流の交流成分が電圧の交流成分と逆の方向に流れる。静的抵抗は負にならない ので、正味の電流は正端子から負端子に向けて流れ、 となる。しかし電圧増加に対して電流が減少するため、交流電圧を直流電圧に重畳させて素子に加えると（図）、電流の時間変化成分 と電圧の時間変化成分 の符号が逆なので となる。つまり交流電流の瞬時値 は電圧の交流成分 が増加する向きに沿って素子を流れるので、交流電力は素子から回路に与えられる。素子は直流電力を消費するが、その一部を交流信号の電力として外部負荷に供給する。これによって素子は与えられた交流信号を増幅することができる。
種類と呼称 正の微分抵抗負の微分抵抗受動素子、正味の電力消費正抵抗 受動負性微分抵抗 能動素子、正味の電力生成電源 「能動抵抗」（以下の用途に用いられる正帰還増幅器） 電子素子の微分抵抗 と静的抵抗 はそれぞれ単独でも同時にも負になりうるため、「負性抵抗」と呼ばれる素子は3つのカテゴリに分けられる（前掲の図2~4、および上の表を参照）。
ほとんどの場合「負性抵抗」という呼び方は負の微分抵抗、つまり を意味する。負性微分抵抗素子には1ポート増幅器としてポート（端子対）に印加される時変信号の電力を増幅したり、同調回路に発振を励起して発振器となるという独自の性能がある。ヒステリシスを持つこともある。素子が負性微分抵抗を持つには何らかの電力源が必要であり on Peter Millet's Tubebooks website、電力を内部電源から取るか、あるいはポートから取るかによって次の2つのカテゴリに分けられる。 サムネイル|300px
受動的な負性微分抵抗素子（前掲の図2）最もよく知られているタイプの「負性抵抗」。受動2端子素子で、I–V 特性曲線には右下がりに折れ曲がった部分があり、そのため一部の動作範囲では電圧が上昇すると電流が減少する。I–V 曲線は負性抵抗領域を含めて I–V 平面の第1象限と第3象限に収まっており、静的抵抗は常に正。例としては気体放電管、トンネルダイオード、ガンダイオードがある。これらの素子は内部電源を持たず、一般に外部からポートに与えられた直流電力を交流電力に変換して動作するため、ポートには目的の信号と同時に直流バイアス電流を印加する必要がある。紛らわしいことに、一部の著者は この種の負性抵抗を増幅機能の存在から「能動」素子と呼んでいる。ユニジャンクショントランジスタなど、3端子素子の中にもこのカテゴリに含まれるものがある。詳しくは負性微分抵抗節で解説する。
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能動的な負性微分抵抗素子（前掲の図4）端子に正電圧を印加すると（ある動作範囲で）それに比例する「負の電流」が発生するもの。回路設計によって実現できる, archived In this video Prof. Horowitz demonstrates that negative static resistance actually exists. He has a black box with two terminals, labelled "−10 kilohms" and shows with ordinary test equipment that it acts like a linear negative resistor (active resistor) with a resistance of −10 KΩ: a positive voltage across it causes a proportional negative current through it, and when connected in a voltage divider with an ordinary resistor the output of the divider is greater than the input, it can amplify. At the end he opens the box and shows it contains an op-amp negative impedance converter circuit and battery.。前項の受動素子とは異なり、I–V 曲線は原点を通過する部分が右下がりであるため I–V 平面の第2象限と第4象限にも伸びている。これは素子が電力を生成していることを表している。トランジスタや正帰還を備えたオペアンプのような増幅素子はこのタイプの負性抵抗を持つことができsee "Negative resistance by means of feedback" section, 、フィードバック発振器やアクティブフィルタに利用される。これらの回路はポートから正味の電力を生み出すため、内部に直流電源を備えるか、別に外部電源に接続する必要がある。回路理論では「能動抵抗」と呼ばれる This source calls negative differential resistances "passive resistors" and negative static resistances "active resistors".。受動負性抵抗と区別するために「線形 (linear) 負性抵抗」、「絶対 (absolute) 負性抵抗」、「理想 (ideal) 負性抵抗」、「純粋 (pure) 負性抵抗」 と呼ばれることがあるが、電子工学では単にポジティブフィードバックもしくは再生回路と呼ばれることが多い。詳しくは能動抵抗節で解説する。
サムネイル|150px|電池は通常の動作範囲で負の静的抵抗（赤）を持つが、微分抵抗は正である。 通常の電源が「負性抵抗」と呼ばれることもある, abstract.（前掲の図3）。能動素子は静的抵抗が負になるのだが（負の静的抵抗節を参照）、電池や発電機、あるいは正帰還ではない増幅器など、ほとんどの電源は直流であれ交流であれ正の微分抵抗（内部抵抗）を持つGlisson, 2011 Introduction to Circuit Analysis and Design, p. 96 。したがってこれらは1ポート増幅器として機能するなどの特性を持たない。
負性抵抗素子の一覧 負性微分抵抗を持つ電子部品には以下が含まれる。
トンネルダイオード や共鳴トンネルダイオード などトンネル現象を利用した半導体ダイオード ガン・ダイオード など電子遷移機構を利用したダイオード やTRAPATTダイオードなど衝突電離機構を利用したダイオード NPNトランジスタのエミッタ-コレクタ間に逆バイアスを加えたネジスタ (negistor) と呼ばれる素子url = ユニジャンクショントランジスタ サイリスタ モードで動作させた三極真空管や四極真空管 一部のマグネトロン管などのマイクロ波真空管 メーザー パラメトリック増幅器
気体中の放電も負の微分抵抗を示す, fig. 1.54。以下のデバイスは例である。
アーク放電 サイラトロン管 ネオン灯 蛍光灯 その他の気体放電管
そのほか、トランジスタやオペアンプなどの増幅素子にフィードバックをかけることで負性微分抵抗を持つ能動回路を構成できる。近年では負の微分抵抗を持つ材料や素子が研究レベルで多数発見されている, . An expanded version of this article with graphs and an extensive list of new negative resistance devices appears in 。負性抵抗を発現させる物理的プロセスは多様であり、各種の素子はそれぞれ（ I–V 特性で表される）独自の特徴を持っている。
負の静的抵抗
通常の抵抗（静的抵抗 ）が負の値を取りうるかについてはいくらかの混乱がある。電子工学で「抵抗」という用語は慣例的に導線、抵抗器、ダイオードのような受動的な材料や素子にのみ用いられる。ジュールの法則 が示すように、受動素子は負の静的抵抗を持つ（）ことはできない。電力を消費する素子は符号規約により であり、したがってジュールの法則から となる。言い換えると、抵抗ゼロの「完全導体」よりよく電流を通す材料は存在しない。受動素子が負の静的抵抗を持つことはエネルギー保存則 もしくは熱力学第二法則（右図） に抵触する。このため、一部の著者は静的抵抗は負になりえないと述べている on Paul Grant personal website 。 サムネイル|160px| キルヒホッフの電圧則により、電池などの電源の静的抵抗（）は常に負荷の静的抵抗（）にマイナスをつけたものになる。 しかしながら、交流、直流を問わずいかなる電源においても端子電圧と電流の比 が負になることは容易に示せる。素子が回路にエネルギーを送り出すには、電荷が素子中を電位が増加する向きに動く必要がある。このとき電流は負端子から正端子の向きに流れる on Lloyd Butler's personal website 。したがって電流は正端子から外に流れ出す。これは受動素子について決められた正電流とは逆向きなので、電流と電圧が逆符号となり、それらの比は負となる。
これはジュールの法則 から証明することもできる。
上式によれば電力が素子から回路に向けて与えられる のは の場合だけである。この量が負である場合に「抵抗」と呼べるかは慣習の問題となる。電源の静的抵抗は負となるが、どちらかというと仮想的な量であってあまり有用ではなく、正の抵抗と同じ意味で「抵抗」と見なすべきではない。たとえばこの量は負荷によって変わり、エネルギー保存の要請により回路の負荷抵抗（図の）に単純にマイナスを付けたものと常に等しくなる。
電荷が素子中を電場に逆らって正端子に向けて動くには何らかのエネルギー源から仕事を受ける必要があり、エネルギー保存のため負性静的抵抗は電力源を備えていなければならない。電池や発電機のようなエネルギー変換機器を内部に備えていてもいいし、トランジスタ・真空管・オペアンプのような増幅器で行われているように外部電源と別に接続されていてもいい。
”Eventual passivity”（端部の受動性） 回路は無限の電圧・電流範囲にわたって負の静的抵抗を持つ（能動素子である）ことはできない。それには無限の電力が必要になってしまう。有限の電力しか持たない能動回路や素子はどこかで必ず受動的となるsee Definitions 6 & 7, fig. 27, and Theorem 10 for precise definitions of what this condition means for the circuit solution.。つまり、向きはどうあれ十分に大きい電圧もしくは電流が加えられると静的抵抗が正となり電力を消費し始める。
したがって、原点から遠ざかるにつれて I–V 曲線は右上がりに変わり、第1・第3象限に入る。このため曲線が負の静的抵抗を持つのは原点付近に限定される。たとえば発電機や電池に開放電圧より高い電圧を加えると, Appendix B. This derives a slightly more complicated circuit where the two voltage divider resistors are different to allow scaling, but it reduces to the text circuit by setting R2 and R3 in the source to R1 in the text, and R1 in source to Z in the text. The I–V curve is the same.、電流の方向が逆になり、静的抵抗が正になって電力を消費するようになる。同じように、後述の負性インピーダンス変換器に対して電源電圧 より大きい電圧を加えると増幅器が飽和し、抵抗も正になる。
負性微分抵抗 負性微分抵抗を持つ素子または回路では、I–V 曲線の一部において電圧が増加するにつれて電流が減少する。
I–V 曲線は非単調（山と谷を持つ）となり、負の勾配を持つ領域が負性微分抵抗に当たる。
受動的な負性微分抵抗は静的抵抗が正であり、正味の電力を消費する。したがって I–V 曲線が通るのはグラフの第1象限と第3象限に限られ、原点を横切る。この条件があることから（ある種の漸近的なケースを除いて）負性抵抗領域は有限であり、正抵抗領域に挟まれており、原点を含まないと言える。
分類 負性微分抵抗は以下の2種類に分けられる（右図参照）。
電圧制御型（VCNR、短絡安定型「開放安定型 (open-circuit stable)」および「短絡安定型 (short-circuit stable)」という用語は長年にわたって混同されており、著者によっては正反対の意味で使われることがある。 その理由は、負荷線が負性抵抗素子の I-V 曲線と一点で交わる場合、線形回路は安定にふるまうが、ヒステリシスによって動作する非線形スイッチ回路であれば不安定になり非安定マルチバイブレータとして振動するため（この回路が「安定」と見なされるのは負荷線が I-V 曲線と三点で交わる双安定領域）ためである。この記事は前者の「線形回路」流の定義を採用しているが、これは最初に確立された定義であり、Abraham, Bangert, Dorf, Golio, Tellegen らの文献に基づいている。後者の「スイッチ回路」流の定義は Kumar, Taub の文献による。、N型）このタイプでは電流は電圧の一価連続関数、電圧は電流の多価関数となる。ごく一般的なものは負性抵抗領域を1つしか持たず、全体的な曲線形はN字形となる。原点付近から電圧を上げていくと電流は増加して最大値 に達し、負性抵抗領域に入ると低下していって最小値 に至り、その後再び増加する。このタイプの負性抵抗を持つデバイスにはトンネルダイオード、共鳴トンネルダイオード、、ガンダイオード、ダイナトロン発振器がある。
電流制御型（CCNR、開放安定型、S型）電圧制御型とは双対の関係にあり、電圧は電流の一価関数、電流は電圧の多価関数となる。一般的なものは負性抵抗領域は一つしか持たず、曲線形はS字形である。このタイプの負性抵抗を持つ素子にはIMPATTダイオード、ユニジャンクショントランジスタ、SCR（）をはじめとするサイリスタ、アーク放電、気体放電管がある。
複数の負性抵抗領域を持つデバイスも作成されている。安定状態を3つ以上持つデバイスもあり、多値論理を実装したデジタル回路での利用に関心が持たれている。
デバイス間比較に用いられる固有パラメータとして、負性抵抗領域の上端電流 と下端電流 の比であるPVR (peak-to-valley ratio) がある。
この比が大きいほど、与えられた直流バイアス電流から取り出せる交流出力が大きくなり効率が向上する。
増幅
負性微分抵抗デバイスが直流バイアスを受けて I–V 曲線の負性抵抗領域にあるときには、印加された交流信号を増幅できる。
右図のトンネルダイオード回路はその一例である。トンネルダイオードTDは電圧制御型の負性微分抵抗を持つ。電池 はダイオードの両端に一定のバイアス電圧をかけ、負性抵抗領域で動作させるとともに信号増幅に必要な電力を供給する。バイアス点での負性抵抗を とする。安定性のためには が より小さくなければならない。分圧の式を用いると交流出力電圧は以下で与えられる。
したがって電圧ゲインは
通常の分圧器では、個々の枝の抵抗が全体の抵抗よりも小さいため出力電圧は入力よりも小さくなる。しかしここでは負性抵抗のため全交流抵抗 がダイオード単独の より小さく、そのため交流出力電圧 は入力 より大きくなる。電圧利得 は1を超え、 が に近づくにつれて際限なく上昇する。
パワーゲインの説明
適切なバイアスを受けた負性微分抵抗素子が、端子を二つしか持たないにもかかわらず信号の電力を増幅しうる理由を右図に示す。重ね合わせの原理により、端子間電圧 と電流 は直流バイアス成分 （）と交流成分（）に分けることができる。
正の電圧変化 が加わると負の電流変化 が生じるため、交流電流と交流電圧は位相が180°ずれるThe requirements for negative resistance in oscillators were first set forth by Heinrich Barkhausen in 1907 in Das Problem Der Schwingungserzeugung according to : "For alternating current power to be available in a circuit which has externally applied only continuous voltages, the average power consumption during a cycle must be negative...which demands the introduction of negative resistance [which] requires that the phase difference between voltage and current lie between 90° and 270°...[and for nonreactive circuits] the value 180° must hold... The volt-ampere characteristic of such a resistance will therefore be linear, with a negative slope..."。すなわち、交流等価回路（図右）において交流電流の瞬時値 は素子中を交流電位 が増える向きに流れる。これは発電機と同じ振る舞いである。したがって交流消費電力は負であり、素子が交流電力を生み出して外部回路に向けて与える。
適切な外部回路を用いると、この素子は負荷が受ける交流信号の電力を増加させて増幅器として動作したり、共振回路に発振を励起して発振器として動作することができる。トランジスタやオペアンプのような2ポート増幅器とは異なり、増幅された信号は入力信号が印加されるのと同じ端子対から発するGolio (2000) The RF and Microwave Handbook, pp. 7.25–7.26, 7.29。
受動素子が生み出す交流電力は入力する直流バイアス電流から取られる。素子は直流電力を吸収し、その一部が素子の非線形性によって交流電力に変換され、印加信号を増幅する。したがって出力電力はバイアス電力によって制限される。
IV 平面の原点は負性微分抵抗領域に含まれない。さもなければ直流バイアス電流を流さずに信号増幅を行うことで電力入力なしに交流電力を生成できてしまう。素子中でも熱の散逸は存在し、その量は直流電力入力と交流電力出力の差に等しい。