正六百胞体（せいろっぴゃくほうたい、）とは、 四次元正多胞体の一つ。600個の正四面体からできており、三次元の正二十面体に類似する図形である。
性質 要素の個数と接続関係 胞（3次元要素）：600個。全て正四面体。 面：1200枚。全て正三角形。各面には正四面体2個が集まる。 辺：720本。各辺には正三角形5枚、正四面体5個が集まる。 これは正二十面体の各頂点に辺5本、正三角形5枚が集まることに相当する。 頂点：120個。各頂点に辺12本、正三角形30枚、正四面体20個が集まる。 これは正二十面体が12個の頂点、30本の辺、20枚の正三角形を持つことに相当する。 双対：正百二十胞体 シュレーフリ記号：{3,3,5}
頂点座標 120個の頂点の座標の取り方の一例を挙げるhttps://www.qfbox.info/4d/600-cell - 海外の個人サイト。ここで は黄金比 である。 (±1, ±1, ±1, ±1) (複号任意) …… 16個 (±2, 0, 0, 0) の全ての置換 …… 8個 (±φ, ±1, ±φ, 0) (複号任意) の全ての偶置換 …… 96個 この場合、一辺の長さは である。
脚注