オートポイエーシス () は、1970年代初頭、チリの生物学者ウンベルト・マトゥラーナとフランシスコ・バレーラにより、「生命の有機構成 (organization) とは何か」という本質的問いを見定めるものとして提唱された理論生物学上の理論である。
オートポイエーシスの理論的な起点となっているのは、マトゥラーナによって行われた神経生理学の研究である。実験として行われたのは、ハトの色知覚についての実験である。まず、ハトの網膜に小さな電極をさし込む。ハトの眼前にさまざまな色紙を置くと、電極付近のニューロンに電気的刺激が生じる。マトゥラーナは光を受容するリセプターの後方にある神経鞘細胞に注目した。ところが神経鞘細胞の活動は光の物理的特性にも、各スペクトルのもつエネルギーにも対応しておらず、あえて対応するものを探すとすれば、人間が色を区別するさいに用いている色の名前だけだった。外的な物理的刺激の特徴と、神経システムの活動とを対応させようとすると全くうまくいかなかった。つまり、神経システムにおいては外的な物理的刺激とシステムの活動には何の対応関係もない、という事実が判明した。
重要な点は、神経システムは外的な物理的刺激に対応していないにもかかわらず、生物的な環境に適応しているということである。外的な物理的刺激に対応していないのならば、環境に対してデタラメな作動を行いそうなものである。にもかかわらずに、環境に適応しているようにみえるのは何故なのか？マトゥラーナはその謎に答えようとして、まず神経システムのモデルを構想した。そして、神経システムの構想を生命システム一般の理論として拡大させていったものが、オートポイエーシスシステムである。
__目次__ 概説 古代より生命を説明するために様々な概念が提唱されてきた。その中には「魂」「精神」「有機化力」「気」などといった非物質的な概念による説明がある。しかし、そのような説明は経験科学上、受け入れられるものではない。また、生物学者であるマトゥラーナとヴァレラも受け入れられるものではないとして退けている。非物質的な概念による説明に対して、物理的なもの・働きだけから生命を説明しようとする立場を機械論と呼ぶ。経験科学者（＝科学的生物学者）であるマトゥラーナとヴァレラも物質的なものだけから生命を捉えようとした。そのため、オートポイエーシスは一つの機械論として提唱された。
定義はつぎのようなものである。 オートポイエティック・マシンとは、構成素が構成素を産出するという産出（変形および破壊）過程のネットワークとして、有機的に構成（単位体として規定）された機械である。このとき構成素は、次のような特徴をもつ。
（ⅰ）変換と相互作用をつうじて、自己を産出するプロセス（関係）のネットワークを、絶えず再生産し実現する、
（ⅱ）ネットワーク（機械）を空間に具体的な単位体として構成し、またその空間内において構成素は、ネットワークが実現する位相的 [topological] 領域を特定することによってみずからが存在する。
―引用元 ：H・Rマトゥラーナ&F・Jヴァレラ『オートポイエーシスー生命システムとはなにか』1991、国文社、70-71頁（[]内は Varela 1979より追記） 具体的な内容の説明に関しては、後述の「マトゥラーナ&ヴァレラの定義」を参照。定義にある「オートポイエティック・マシン」という語で示されるように、オートポイエーシスシステムと呼ばれるシステムは、はじめ機械（マシン）として定義されていた。これは、マトゥラーナ&ヴァレラが機械論を標榜していたためである。『オートポイエーシス ― 生命システムとはなにか』において、マトゥラーナはオートポイエーシスが「機械論」であることを繰り返し主張している。
1984年には、ニクラス・ルーマンがオートポイエーシス理論を社会科学の社会システム理論に導入した。ニクラスルーマンによって導入されたオートポイエーシスは、マトゥラーナ・ヴァレラによって提起された定義から変化したもので、独自の理論形成を行っている。ルーマンの構想によれば、オートポイエーシスシステムは「自己言及するシステム」である。
日本では1991に翻訳された『オートポイエーシスー生命システムとは何か』を端緒としてオートポイエーシスが導入された。1995年には、河本英夫が『オートポイエーシス 第三世代システム』（河本英夫、1995、青土社）において独自の展開を始めた。河本の構想によれば、オートポイエーシスは「行為存在論」である。行為存在論とは、オートポイエーシスが作動することによってのみ存在するシステムであることを意味する。
その後、『オートポイエーシスの拡張』（河本英夫、2000、青土社）および『オートポイエーシス2001 日々新たに目覚めるために』（河本英夫、2000、新曜社）において、オートポイエーシスの構成素の位置づけとシステム位相空間の形成についての拡張を行うことで、オートポイエーシスの構想を展開した。『オートポイエーシス2001 日々新たに目覚めるために』ではオートポイエーシスを「経験科学化された基礎存在論」として提起した。
また『メタモルフォーゼ オートポイエーシスの核心』（河本英夫、2002、青土社）では、オートポイエーシスの定義とは別の回路でオートポイエーシスの作動を示すために「二重作動（double operation）」という術語を導入した。のちに、河本英夫はオートポイエーシスシステムを展開する場として「身体」を対象とした著作を編んでいる。とくに「触覚」「身体内感」に注目した展開を行っている。
オートポイエーシス・システム自体のモノグラフとして、山下和也による『オートポイエーシス論入門』（山下和也、2009、ミネルヴァ書房）や『オートポイエーシスの世界 — 新しい世界の見方』（山下和也、2004、近代文芸社）などがある。山下によって編まれた『オートポイエーシス論入門』（同上）は、マトゥラーナ&ヴァレラ、ニクラス・ルーマン、河本英夫によって提起された構想をまとめることで、初学者にもオートポイエーシスに接近することが出来るように書かれており、入門書としての定評がある。
学術界では現在もオートポイエーシスに関する統一された見解はなく、多様な解釈に基づいて議論が展開されている。 なお、オートポイエーシスという語はギリシャ語で自己製作 (ギリシャ語で , は自己、, は製作・生産・創作) を意味する造語であり、この用語には定訳がない。日本語ではしばしば自己創出、自己産出、自己生産とも書かれる。
オートポイエーシスの条件 河本によれば、オートポイエーシスとは「システム自体の作動の機構を示し、そのことをつうじて自己をそれとして形成する」システムである。そして、オートポイエーシスの条件を５つ挙げている。（１）生成プロセスは、次の生成プロセスへと自動的に接続する。
（２）生成プロセスは要素を産出する。
（３）産出された要素が生成プロセスを再度作動させる。作りだされたものが作り出すプロセスそのものを作動させる。
（４）生成プロセスの継続が、作動をつうじておのずと閉域を定める。
（５）要素はそれらが存在することによって、みずからが存在する場所を固有化する。すなわち生成プロセスが特定の空間内に出現する。
ー引用元：『オートポイエーシスの拡張』（河本英夫著，青土社，2000，10-11）オートポイエーシスの定式化は、これらの条件を満たす形で行われている。
オートポイエーシスの構想における三本の柱 河本英夫によれば、オートポイエーシスの構想の骨子には三本の柱がある。
第一の柱 建築の隠喩
第一の柱は建築の隠喩である。それは、つぎのような隠喩である。まず私たちが二つの家をつくりたいと思っているとしよう。この目的のためにそれぞれ十三人の職人から成る二つのグループを雇い入れる。一方のグループでは、一人の職人をリーダーに指名し、彼に、壁、水道、電線配置、窓のレイアウトを示した設計図と、完成時からみて必要な注意が記された資料を手渡しておく。職人たちは設計図を頭に入れ、リーダーの指導に従って家をつくり、設計図と資料という第二次記述によって記された最終状態に次第に近づいていく。
もう一方のグーループではリーダーを指名せず、出発点に職人を配置し、それぞれの職人にごく身近な指令だけをふくんだ同じ本を手渡す。この指令には、家、管、窓のような単語は含まれておらず、つくられる予定の家の見取り図や設計図もふくまれてはいない。そこにふくまれるのは、職人がさまざまな位置や関係が変化するなかで、何をすべきかについての指示だけである。
―引用元：H・Rマトゥラーナ&F・Jヴァレラ『オートポイエーシスー生命システムとはなにか』1991，国文社，233-234頁
前者のプログラムでは、目的や機能があらかじめ決められており、それにしたがってプログラムは作動する。対して、後者のプログラムでは、行為が継続するようにしてプログラムは作動する。前者のプログラムを具体的に考えるならば、旧時代のトップダウン式の軍隊が相当するだろう。また、後者のプログラムを具体的に考えるならば、アリや蜂が巣をつくる場合が相当するだろう。
後者のグループの職人相互の振る舞いを決めているのがオートポイエーシスのプログラムであるとされている。そして「これがマトゥラーナが抱いた原イメージである」。つまり、この建築の隠喩を原イメージとしながら、オートポイエーシスは構想された。
第二の柱 定義的な機構
第二の柱はオートポイエーシスの定義的な機構である。マトゥラーナ・ヴァレラによるオートポイエーシスの定義は、次のようなものである。オートポイエティック・マシンとは、構成素が構成素を産出するという産出（変形および破壊）過程のネットワークとして、有機的に構成（単位体として規定）された機械である。このとき構成素は、次のような特徴をもつ。
(i) 変換と相互作用をつうじて、自己を産出するプロセス（関係）のネットワークを、絶えず再生産し実現する、
(ii) ネットワーク（機械）を空間に具体的な単位体として構成し、またその空間内において構成素は、ネットワークが実現する位相的領域を特定することによってみずからが存在する。
―引用元: H・Rマトゥラーナ&F・Jヴァレラ『オートポイエーシスー生命システムとはなにか』1991、国文社、70-71頁
河本によれば、『オートポイエーシスー生命とは何か』（1991、国文社）において提起されたオートポイエーシスの定義は、第一の柱である建築モデルの後者プログラムに対応させて形成された。ここに一つの問題が生じた。それは「建築の例で示されたオートポイエーシスの原イメージと、この機構の定義が一対一対応しているのかどうかわからない」という問題である。
この問題は、マトゥラーナが「一方では神経システムのコード化という点で建築の例を設定し、他方では生命が動きを継続しながらひとつのまとまりとしてあることの機構として定義を行っている」ことから生じている。建築の隠喩では、作動が継続することに力点が置かれている。対して、オートポイエーシスの定義では、生命の自己が形成される機構に力点が置かれている。換言すれば、オートポイエーシスでは「システムが作動しながら、同時に生命の自己が形成される機構が問われている」ことになる。つまり、原イメージである建築の比喩と定式化された定義が別の回路で設定されていることになる。比喩的に述べるならば、同じ山をまったく別ルートで登ろうとしている。そのため描き出そうとしている対象は同じでありながら別のことが語られているように捉えられる余地があった。
そうであるとするならば、オートポイエーシスの原イメージである建築の隠喩と定式化された機構が一対一で対応していない可能性が高い。そのため、オートポイエーシスの定式化は、マトゥラーナ&ヴァレラが行った定式化を更新していきながら進むこととなった。具体的には、ニクラス・ルーマンによる自己言及を中心とした定式化、河本英夫によるシステム位相空間の定式化・第四領域の定式化・第五領域の定式化、山下和也によるオートポイエーシスシステムの定式化がある。
第三の柱 パイロットの隠喩
第三の柱は、夜間飛行するパイロットの隠喩である。それは、つぎのような隠喩である。生命システムで生じていることは、飛行機で生じていることに似ている。パイロットは外界に出ることは許されず、計器に示された数値をコントロールするという機能しか行わない。パイロットの仕事は、計器のさまざまな数値を読み、あらかじめ決められた航路ないし、計器から導かれる航路にしたがって、進路を確定していくことである。
パイロットが機外に降り立つと、夜間の見事な飛行や着陸を友人からほめられて当惑する。というのもパイロットが行ったことと言えば、計器の読みを一定限度内に維持することであり、そこでの仕事は友人（観察者）が記述し表そうとしている行為とはまるで異なっているからである。
―引用元：H・Rマトゥラーナ&F・Jヴァレラ『オートポイエーシスー生命システムとはなにか』1991、国文社、231頁この隠喩は、観察者と行為者の関係を変更することを要求している。河本が述べるように「観察者となって、知識として知っていることと、行為をつうじてそれを実行することの間には、埋めようのない溝がある」。なぜなら「理論は、いずれにせよ観察者の位置から述べられており、この位置から行為のあり方を汲み尽すことは不可能だからである」。
すなわち、オートポイエーシスという構想は観察者の視座からシステムそのものへの視座の移動を要求していることになる。これは、観察者と行為者の変換関係を完全に断ち切ることを意味しており、理論としては完結しないことをも意味する。
したがって、行為の次元を含みこむような理論の構成は、つねに不透明さを内包させることになる。このことは、「この理論構成は適用して確定値をうるような道具ではなく、むしろ経験を変えていくための一種のエクササイズとなる」ことを帰結させる。
オートポイエーシスは、この3つの柱からなるシステムの機構である。
論者ごとの定義
マトゥラーナ・ヴァレラによる定義 マトゥラーナによる根本的な問いは次のようなものである。「生命システムの有機構成とはなにか。それはどのような機械か。そして複製や進化をはじめとする生命システムの現象は、どのようにして統一的な有機構成によって規定されているのか？」である。 マトゥラーナとヴァレラはオートポイエーシス的システムを以下のように定義している。オートポイエティック・マシンとは、構成素が構成素を産出するという産出（変形および破壊）過程のネットワークとして、有機的に構成（単位体として規定）された機械である。このとき構成素は、次のような特徴をもつ。
（ⅰ）変換と相互作用をつうじて、自己を産出するプロセス（関係）のネットワークを、絶えず再生産し実現する、
（ⅱ）ネットワーク（機械）を空間に具体的な単位体として構成し、またその空間内において構成素は、ネットワークが実現する位相的領域を特定することによってみずからが存在する。
ー引用元 ：H・Rマトゥラーナ&F・Jヴァレラ『オートポイエーシスー生命システムとはなにか』1991、国文社、70-71頁 サムネイル|346x346ピクセル|オートポイエーシス（マトゥラーナ&ヴァレラ）のイメージ図 まず「オートポイエティック・マシンとは、構成素が構成素を産出するという産出（変形および破壊）過程のネットワークとして、有機的に構成（単位体として規定）された機械である。」という定義にのみ注目してみると、このシステムが行っていることは、構成素を産出することである。すなわち、オートポイエーシス・システムはシステムと構成素の間の産出関係によって規定されているシステムであることが示されていることが分かる。
ただし「産出（変形および破壊）」とされていることから、ここで述べられている「産出」というタームは無から有を生み出すことを意味しているのではなく、すでに存在しているものを加工（＝変形や破壊）することを意味していることも分かる。
また「産出（変形および破壊）過程のネットワーク」として定義されていることから、オートポイエーシスシステムの本体は、生成プロセスのネットワークであり、システムの集合ではないことが示されている。そして、生命が物理的空間に存在している機械であることから、構成素は基本的に物質的な単位であることも示されていることになる。そのため、オートポイエーシスの定義は、連続的なプロセスの集合であるシステムと離散的な物質である構成素をつなぐ形で定義づけられていることが分かる。
つぎに「（ⅰ）変換と相互作用をつうじて、自己を産出するプロセス（関係）のネットワークを、絶えず再生産し実現する」という定義に注目してみると、システムみずからが産出した構成素を用いて、システムは再度みずからの動きをつくり出していることが分かる。こうして、循環的な動きが継続的に作り出されていくことも分かる。
ここでは、システムの構成要素の作動の過程が最終的にその構成要素自体を作り出す循環的な特性が指摘されているのと同時に、そのことによってネットワークが自己とそうでないものとの境界を自ら決定づけるものであるとされていることが分かる。
そして「（ⅱ）ネットワーク（機械）を空間に具体的な単位体として構成し、またその空間内において構成素は、ネットワークが実現する位相的領域を特定することによってみずからが存在する。」とあるように、オートポイエーシスシステムは、ある空間のなかに具体的な単位体として構成され、構成素は位相的領域を特定する。単位体とは「ある領域で存在するための唯一の必要条件、すなわち背景から区別されうるもの」であり、かみ砕いて述べるならば、分割することが出来ないまとまりのことである。
すなわち、オートポイエーシスはある空間のなかに、分割することができないまとまりとしてネットワークを構成する。そして、その構成された空間内において構成素は存在することが出来るようになるということを示していることが分かる。
注意されたい点は、生命の有機構成と構成素の特性を明確に分離していることだ。有機構成とは「単位体として行う相互作用や変換のダイナミクスを規定する諸関係」のことである。構成素とは、オートポイエーシスの作動によって産出された産出物のことである。
マトゥラーナは「問題は生命の有機構成であり、私たちの関心は構成素の特性にはなく、むしろ構成素によって実現されるプロセスとプロセス間の関係とにある。」と述べる。それを踏まえたうえで「生命システムの構成素の本性がどのようなものであろうと、すべての生命システムに共通の有機構成がある。これが私の仮説である。」とも述べる。
すなわち、オートポイエーシスシステムは、構成素を産出する有機構成（＝産出過程のネットワーク）について述べているのであり、構成素の特性について述べているのでは無いことが分かる。加えて、オートポイエーシスシステムが実現するために特定の構成素を必要としているのでもないことが分かる。つまり、構成素は何でもよいということになる。そのような任意性があるために、この定義は生物の多様性に対応することができる。
循環的構成という点において、オートポイエーシス的システムは、アロポイエーシス (, 異種の産出の意) 的システムと対比できる。アロポイエーシスシステムとは、その機能が自分自身とは異なったものを産出するシステムのことである。
例えば、アロポイエーシス的システムである自動車工場では、自動車 (＝産出物） を作り出すために様々な加工のプロセス (＝産出プロセス) を用いるが、そこで作り出される物 (＝自動車) は、それを作り出した物 (＝工場) とは別である。また、作り出された自動車によって自動車工場がもう一度作動するわけではない。自動車工場を動かすのは、あくまでも外部にいるもの（＝設計者・観察者）である。
一方、細胞では、核酸や酵素、代謝物のような様々な生化学的な構成要素からなり、細胞内の組織化された構造を作り上げているが、物質とエネルギーの外部との交換に基づいて作動しているこれらの構造は、その構造を維持しつづけるようにその構成要素を絶えず生成または分解している。 このような観点を採るとき、システムはみずからで自らの構造を構成する構成素をつくりだし、つくりだした構成素を用いてもう一度作動を行っていることが分かる。
さらに、オートポイエーシスの観点では、そうした過程全体の循環的な構造によってある閉包領域、操作的閉包 () を作り出しており、それによってシステムと環境とを自ら区別していると考える。 こうしたシステムによるシステムの決定という観点は、オートポイエーシスという概念を利用することが、そうしたシステムの自律決定と、それを観測し記述することとの間をメタレベルで捉える視点を要求し、認識論的含意を無視されざるものとしている。
換言するならば、オートポイエーシスシステムは、すべての作動をシステムの作動に関連させながら作動を繰り返していく操作的閉包を作り出しているため、システムを観察する観察者を必ずしも必要としていないことになる。また、観察者の認知を支えるシステムもまたオートポイエーシスであるので、観察者による観察は観察者のシステムの自律性に基づいて行われてしまう。したがって、観察者の視点から観察しているシステムとシステム自身の視点は、つねにズレる可能性を含んでいることが指摘されることになる。
このように自己言及的な有機構成に着目したとき、システムの外部とやりとりされる物質やエネルギーは、通常この操作的閉包をなしている有機構成そのものには介入しないものと見なせる。 もし、外部からシステムの有機構成への何らかの介入がこの有機構成を破壊した場合、それは単にシステム自体の消滅を意味するだけである。
マトゥラーナとヴァレラは、オートポイエーシス的システムにおいて、外部との物質やエネルギーのやり取りが機械の構造を決定するようなものではないということを、オートポイエーシス的システムは入力と出力を持たないと表現した。 これは、観測者がシステムと環境との区別を設けた上でそれらの入出力に注目するような、一般的に理解されているシステムの概念とは全く異なるものである。
河本英夫による定義 オートポイエーシスシステムの日本への導入は、科学哲学者の河本英夫によって行われた。河本は『オートポイエーシスー第三世代システム』から『損傷したシステムはいかに創発・再生するか オートポイエーシスの第五領域』に至るまで、オートポイエーシスシステムの機構を繰り返し定式化している。したがって、本項目においては河本によって定式化されたオートポイエーシスシステムの定義を列挙することにする。
河本の分類によると、オートポイエーシスシステムは「システム論の第三世代として位置づく」。そして、有機体論は一般に「部分ー全体関係」「階層関係」「生成」という三つの論理的な支柱から成り立っている。そのためシステムの世代区分は、その三つの論理的な支柱の違いによって区分されることになる。
河本によれば、第一世代のシステム論はベルタランフィに代表される動的平衡を中心として構想される理論である。第一世代の動的平衡システムは、物質代謝する有機体をモデルにして構想されている。動的平衡系のシステムは、外界と物質代謝を行いながら、なお自己維持する秩序だった機構である。外界と物質代謝を行っているのだから、システムは必然的に開放系である。そして、開放系のまま定常性を維持することが、ホメオスタシスと呼ばれる。第一世代システムは、部分―全体関係を、有機構成に置き換えることで、広大な経験的探究の領域を開き、生成を定常性維持のもとでの変化に限定し、階層関係をそのまま前提している。
第二世代のシステム論は、プリゴジン、ハーケンらに代表される自己組織化を中心として構想される理論である。第二世代の自己組織化システムは、成長しつづける結晶や発生胚をモデルとして構成されている。生成をつうじてそれじたいで秩序の形成を行い、一定の環境条件下で「自己」そのものを形成する機構である。つまり自己組織化システムとは、それじたいで形成過程を経るシステムであり、場合によっては「自己」そのものを組織化するシステムである。第二世代システムは、階層関係の前提をくずし、階層そのものの生成として組みなおしている。
【河本英夫による定義（１） システム位相空間の定式化】 オートポイエーシス・システムとは、反復的に要素を産出するという産出（変形および破壊）過程のネットワークとして、有機的に構成（単位体として規定）されたシステムである。
（ⅰ）反復的に産出された要素が変換と相互作用をつうじて、要素そのものを産出するプロセス（関係）のネットワークをさらに作動させたとき、この要素をシステムの構成素という。要素はシステムをさらに作動させることによってシステムの構成素となり、システムの作動をつうじて構成素の範囲が定まる。
（ⅱ）構成素の系列が閉域をなしたとき、そのことによってネットワーク（システム）が具体的単位体となり、固有空間を形成し位相化する。このとき、連続的に形成されつづける閉域によって張り出された空間がシステムの位相空間であり、システムにとっての空間である。
引用元：『ワードマップ オートポイエーシス 2001 日々新たに目覚めるために』（河本英夫、新曜社、初版、2000）ｐ101 サムネイル|634x634ピクセル|河本英夫 2014：355を基に作成
上記の定式化は、マトゥラーナ&ヴァレラの定式化を拡張したものである。拡張された点は２点ある。
１点目は「構成素」の位置づけを明確にしたことである。
マトゥラーナ&ヴァレラの定式化によれば、構成素とはオートポイエーシスシステムの作動によって産出される産出物のことである。そして、「構成素はつぎのような特徴を持つ。（ⅰ）変換と相互作用をつうじて、自己を産出するプロセス（関係）のネットワークを、絶えず再生産し実現する」（マトゥラーナ&ヴァレラの定式化を参照）とあるように、構成素がシステムのネットワークを再生産するという形で、自動的な循環が書き込まれている。
しかし「生命の循環の形成には、自動的な循環以上のものが含まれているはずである」。なぜなら、自動的な循環だけであれば、蛹が蝶へと変化するような形態的変化や時に応じて変態を遂げていく両生類のような形態の変化が起こりようもないからだ。もし、生命が作り出すものすべてが構成素であり続けるならば、蛹は蛹のままであるだろうし、オタマジャクシはオタマジャクシのままであるだろう。しかし、現実には蛹は蝶へと変態していくし、オタマジャクシはカエルに変態していく。つまり「生命が作り出すものがすべて構成素になるわけではない」。
生命が作り出すものがすべて構成素になるわけでないとするならば、何が構成素であるのかを決めなければならない。しかし、「要素の特性に維持されなければならない同一性はない」。そうであるならば「作り出された要素が構成素になりうるかどうかは、この要素がシステムの次の作動をもたらしうるかどうかにかかっている」ことになる。すなわち、システムによって「産出された要素のうち幸運にもシステムの作動をさらに進めるものだけが、構成素となる」。
マトゥラーナ&ヴァレラの定義との違いを明確にしておこう。マトゥラーナ&ヴァレラの定義では、システムの作動によって産出される産出物のすべてが構成素であるとされていた。そのため、産出されたすべての構成素がシステムのネットワークを再生産するかのような自動的な循環が規定されていた。
対して、河本による定義では、産出された産出物のなかでも特にシステムの作動をさらに進めるものだけを構成素とした。そのことは、「システムの構成素の範囲は作動の維持だけによって決定され、システムの産出する要素とシステムの作動をもたらす要素とが自動的に対応するのでない以上、構成素の集合の範囲は連続的に変わりつづける」ということを帰結する。