ペネロープ・マディ

ペネロープ・マディ（、1950年7月4日 - ）は、アメリカ合衆国の哲学者であり、カリフォルニア大学アーバイン校の論理学・科学哲学・数学名誉特別教授（Distinguished Professor Emerita）である。数学の哲学における影響力のある業績で知られ、特に数学的実在論（とりわけ集合論的実在論）や数学的自然主義について研究してきた。

経歴

マディが数学に関心を持ったのは、ミドルスクールでの最初の代数の授業がきっかけだった。教師から抽象代数学の本を贈られた後、彼女は1968年のウェスティングハウス・サイエンス・タレント・サーチに参加し、決勝進出者となり総合7位に入賞した。その後、カリフォルニア大学バークレー校で数学を学び、1972年に学士号を取得した。

高校時代に初めて知った連続体仮説と、それが新たな公理を導入することなしには証明できないという事実への関心から、マディはある公理を別の公理より支持する根拠となりうるものは何かを問うようになった。マディによれば、この時点で彼女はすでに「数学から哲学への滑りやすい坂道をずいぶんと降りていた」という。そしてプリンストン大学で哲学の博士号取得を目指し進学した。彼女は1979年に博士号を取得した。学位論文『集合論的実在論』（Set Theoretical Realism）はの指導のもとに執筆された。

その後、ノートルダム大学、イリノイ大学シカゴ校で教鞭を執り、1987年にカリフォルニア大学アーバイン校に着任した。同校では哲学部長を、後には論理学・科学哲学学部の初代学部長を務めた。2002年には学長付特別教授（Chancellor's Professor）、2007年には特別教授（Distinguished Professor）に任命された。2020年に退任した。現在は名誉特別教授である。

1998年、アメリカ芸術科学アカデミーのフェローに選出された。1997年の著作『Naturalism in Mathematics』により、2002年にラカトシュ賞を受賞した。ドイツ数学会は2006年に彼女にを授与した。2007年から2009年までの会長を務め、その間に『Review of Symbolic Logic』誌の創刊を主導した。2019年から2020年にかけては太平洋部会の会長を務めた。

哲学的業績

マディの初期の業績は『Realism in Mathematics』に結実し、そこでは数学は直観を通じて我々がアクセス可能な、心とは独立に存在する領域を真に記述するものであるというクルト・ゲーデルの立場を擁護した。もっとも、彼女はゲーデルとは異なり、数学的対象のすべてが抽象的であると想定するのではなく、いくつかの数学的存在は実際には具体的なものであると主張した点で特徴的である。集合は因果的に作用しうるものであり、実際、その要素が持つ因果的・時空的性質をすべて共有すると論じた。したがって、机の上に3つのカップが見えるとき、我々はそれらの集合をも見ているのだ、というのである。彼女は認知科学や心理学の同時代の成果を援用してこの立場を支持し、ある年齢に達すると単なる感覚知覚ではなく対象を見るようになるのと同様、単なる対象ではなく集合を見るようになる年齢があると指摘した。

1990年代に入ると、彼女はこの立場から離れ、『Naturalism in Mathematics』に示された立場へと転じた。彼女の「自然主義」的立場は、クワインのそれと同じく、科学がこれまでの世界認識の営みの中で最も成功したプロジェクトである以上、哲学者は自らの分野において、とりわけ科学を論じる際に、科学の方法を採用すべきだとする。マディはあるインタビューで「もしあなたが『自然主義者』であるなら、科学を科学外の基準に照らして評価すべきではなく、科学外の追認を必要としないと考えるはずだ」と述べている。ただし、クワインのように諸科学を統一的に捉えるのではなく、彼女の描像では数学は独立したものとされる。すなわち、数学は科学の必要や目的によって支えられも損なわれもせず、独自の基準に従うことが許されるとされる。これは、数学の哲学における伝統的な形而上学的・認識論的関心が的外れであることを意味する。ウィトゲンシュタインと同様、マディはこうしたパズルの多くは、言語をその本来の意味領域の外で用いることから単に生じているにすぎないと示唆する。

彼女は集合論者たちが公理、特にZFCを超えるものについて合意に至る際に用いる方法を理解し、説明することに専念してきた。

主な著作（訂正付きコピーは著者のウェブページで入手可能）

Realism in Mathematics, Oxford University Press, 1990. Naturalism in Mathematics, Oxford University Press, 1997. Second Philosophy, Oxford University Press, 2007. Defending the Axioms, Oxford University Press, 2011. The Logical Must, Oxford University Press, 2014. What do Philosophers Do? Skepticism and the Practice of Philosophy, Oxford University Press, 2017. A Plea for Natural Philosophy and Other Essays, Oxford University Press, 2022.

ペネロープ・マディ

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