得失点差(とくしつてんさ、英: goal difference / goal differential / points difference)とはサッカーのリーグ戦などのスポーツ競技において順位付けに使用される、得点数から失点数を引いた値である。
概要 競技によって、アイスホッケーやサッカーのように「ゴール(得点)」で競う場合は「ゴールディファレンス(得失点差)」、ラグビーやバスケットボールのように「ポイント(点数)」で競う場合は「ポイントディファレンス(得失点差)」と呼び分けられる。
得失点差は、リーグ戦の全試合における総得点数から総失点数を差し引いて算出され、英語圏では「プラス・マイナス(plus–minus)」と表現されることもある。サッカーは得失点差を初めて導入した競技であり、1970 FIFAワールドカップで採用された後、5年後の1975年にイングランドではイングリッシュ・フットボールリーグでも導入された。その後、多くの競技会に普及し、一般的には第1のタイブレイカー、あるいは当該チーム間の直接対決の戦績に次ぐ第2のタイブレイカーとして用いられている。得失点差はゼロサムゲームの性質を持ち、一方のチームが得たプラス分(+1)は相手チームのマイナス分(-1)と等しくなる。そのため、リーグ内の全チームが互いに対戦を終えた時点での、リーグ全体の得失点差の総和は常にゼロとなる。
得失点差は、それまで主流であった旧式の得失点率(ゴールアベレージ、ゴールレシオ、英: goal average / goal ratio)に代わって広く普及した。得失点率は、総得点数を総失点数で除した無次元量である。これが得失点差へと移行した背景には、失点を防ぐ守備的なプレーよりも、より多くの得点を狙う攻撃的なプレーを促進する目的があったとされる。ただし、オーストラリアンフットボールなど一部の競技では、現在も「パーセンテージ(percentage)」という名称で得失点率が順位決定方式として使用されている。これは総得点数を総失点数で除し、その値に100を乗じて算出される。
総獲得ポイントと得失点差の双方が並んだ場合は、さらなるタイブレイカーとして「総得点(総ゴール数)」が用いられることが多く、より多くの得点を記録したチームが上位となる。これらすべてが同等の場合には、さらに別の多様な順位決定方式が適用される。
例 3つのチームがリーグに所属し、それぞれ1回ずつ対戦したとします。スコアは以下の通りである。
得失点率を採用するとチームAが優勝する
得失点差を採用するとチームBが優勝する。
得失点率から得失点差へと移行した背景には、得失点率が低得点の展開を優位にしてしまう性質があったことである。
例えば、70得点・40失点(得失点率 1.750)のチームと、69得点・39失点(得失点率 1.769)のチームを比較した場合、総得点・得失点差ともに上回る前者のほうが得失点率は低くなる。また、70得点・40失点のチームにおいて、さらに1失点すると得失点率は0.043減少して1.707となるが、さらに1得点しても得失点率は0.025しか増加せず1.775にとどまる。このため、70得点・40失点のチームにとっては「もう1点を奪うこと」よりも「失点を防ぐこと」が極めて重要視されることとなった。
一方で、総得点が総失点を下回っている状況(主に降格争いに関わるチームなど)では逆の効果が働き、得失点差のほうがより守備的なプレーを助長することになる。例えば、10得点・20失点のチームがある。得失点差においては、1得点を追加することと1失点を防ぐことの価値は等しく(ともに+1の改善)、相殺される。しかし得失点率においては、1得点を追加すると得失点率は0.05上昇するのに対し、1失点した場合の減少幅は0.024にとどまる。
得失点率におけるもう一つの数学的問題として、あるチームの失点数が「0」であった場合(例:1966 FIFAワールドカップ・グループ1におけるイングランド代表など)、ゼロ除算は未定義であるため、数値を算出できなくなるという欠点が存在した。
脚注