形式記号（けいしききごう、）とは、論理学における基本的な概念であり、そのトークンは、特定のパターンをなす印あるいは印の配置でありうる。日常的な用法における記号という語は、象徴される観念そのものを指すこともあれば、その観念を表現するために用いられる紙や黒板の上の印を指すこともある。しかし、数学や論理学において研究される形式言語では、記号という語は観念を指し、印はその記号のトークン事例とみなされる。論理学において、記号は観念を例示するための実用性を築き上げる。
概要
形式言語の記号は、何ものかの記号である必要はない。たとえば、いかなる観念も指示せず、むしろ言語における句読点のような役割を果たす論理定項（たとえば括弧）がある。形式言語の記号は、それらのいかなる解釈にも言及することなく指定できるものでなければならない。
記号あるいは記号列は、その言語の形成規則と整合するならば整式をなしうる。
形式体系においては、記号は形式的操作におけるトークンとして用いられうる。形式言語における形式記号の集合はアルファベットと呼ばれる（したがって各記号は「文字」と呼ばれうる）ジョン・ホップクロフト, , , Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, 2000。
一階述語論理において用いられる形式記号は、変数（議論領域の要素）、定数、関数（議論領域の別の要素への写像）、あるいは述語（真偽への写像）でありうる。
形式記号は通常、純粋に統語論的な構造とみなされ、形式文法を用いてより大きな構造へと組み立てられる。ただし、それらが解釈やモデル（形式意味論）と結びつけられることもある。
形式記号としてモデル化される語
自然言語（たとえば英語）における単位を形式記号とみなす動きは、ノーム・チョムスキーによって始められた（形式言語におけるチョムスキー階層をもたらしたのはこの研究である）。生成文法のモデルは、統語論を意味論から自律したものとみなした。これらのモデルを踏まえて、論理学者リチャード・モンタギューは、意味論もまたその形式的構造の上に構築されうると提案した。
私の見解では、自然言語と論理学者の人工言語との間に重要な理論的差異はない。実際、私は両種の言語の統語論と意味論を、単一の自然かつ数学的に精密な理論の内で把握することが可能であると考える。この点で私は多くの哲学者とは異なるが、チョムスキーとその共同研究者とは一致していると信じるRichard Montague, Universal Grammar, 1970。
これがモンタギュー文法の基礎にある哲学的前提である。
しかしながら、言語記号を形式記号と同一視しようとするこの試みは、とりわけ認知言語学の伝統において、スティーヴン・ハルナッドのような哲学者や、ジョージ・レイコフ、ロナルド・ラネカーのような言語学者によって広く異議を唱えられてきた。
脚注
関連項目
数学記号の表 論理記号の一覧 終端記号と非終端記号