一般相対性理論の検証（いっぱんそうたいせいりろんのけんしょう）は、一般相対性理論の観測的証拠の確立に供する。1915年にアルベルト・アインシュタインが提唱した最初の3つの検証は、水星の近日点の「異常な」歳差運動、重力場における光の屈曲、及び重力赤方偏移に関するものであった。水星の歳差運動は既に知られており、一般相対性理論の予測に一致する光の屈曲を示す実験は1919年に行われ、その後の検証でより正確な測定が行われた。科学者らは1925年に重力赤方偏移を測定したと主張したが、理論を実際に裏付けるのに十分な感度の測定は1954年まで行われなかった。1959年に開始されたより正確なプログラムでは、弱い重力場の極限において一般相対性理論が検証され、理論からの逸脱の可能性が厳しく制限された。
1970年代、アーウィン・シャピロによる太陽近傍のレーダー信号伝播時間における相対論的な時間の遅延の測定から始まり、科学者たちは更なる検証を開始した。1974年以降、ハルス、テイラーらは、太陽系よりもはるかに強い重力場を受ける連星パルサーの振る舞いを研究した。弱い重力場（太陽系など）の極限と、連星パルサーの系に存在するより強い重力場の両方において、一般相対性理論の予測は非常によく検証されている。
2016年2月、Advanced LIGOチームは、ブラックホールの合体による重力波を直接検出したと発表した。この発見は、2016年6月と2017年6月に発表された追加の検出と合わせてConover, Emily, LIGO snags another set of gravitational waves, Science News, June 1, 2017. Retrieved 8 June 2017.、非常に強い場の極限における一般相対性理論を検証し、現在まで理論からの逸脱は観測されていない。
古典的な検証 アルベルト・アインシュタインは1916年、一般相対性理論の3つの検証を提案した。これらは後に一般相対性理論の「古典的検証」(classical tests)と呼ばれるようになった。
水星の軌道の近日点歳差運動 太陽による光の偏向 光の重力赤方偏移
1919年11月28日付のタイムズ紙（ロンドン）宛ての手紙の中で、アインシュタインは相対性理論について解説し、自身の研究を理解し検証してくれたイギリスの同僚たちに感謝した。また、3つの古典的検証についても言及し、以下のように述べている。
"The chief attraction of the theory lies in its logical completeness. If a single one of the conclusions drawn from it proves wrong, it must be given up; to modify it without destroying the whole structure seems to be impossible." 「この理論の最大の魅力は、その論理的完全性にある。そこから導き出された結論のうち、たった一つでも誤りであることが判明すれば、理論は放棄されなければならない。全体の構造を破壊せずに理論を修正することは不可能に思える。」
水星の近日点歳差運動
ニュートン物理学においては、球状の質量体を周回する物体からなる（孤立した）二体系において、物体は系の質量中心を焦点とする楕円を描く。近点（中心天体が太陽の場合は近日点）と呼ばれる最接近点は固定されている。したがって、楕円の長軸は空間的に固定されたままである。両方の物体はこの系の質量中心の周りを周回するため、それぞれ独自の楕円形を持つ。しかし、太陽系におけるいくつかの効果により、惑星の近日点は軌道面内で太陽の周りを歳差運動する。つまり、長軸が質量中心の周りを回転し、結果として、長軸の空間的な向きが変化する。この主な原因は、互いの軌道を摂動させる他の惑星の存在である。もう1つの（それほど大きくない）効果は、太陽の扁平率である。
水星は、これらのニュートン物理学の効果から予測される歳差運動から逸脱している。水星の軌道の近日点のこの異常な歳差運動速度は、1859年にユルバン・ルヴェリエによって天体力学の問題として初めて認識された。1697年から1848年まで行われた水星が太陽面を通過する際の観測データをルヴェリエが再解析した結果、実際の歳差運動の速度はニュートンの理論から予測される速度から1回帰世紀あたり38秒角（後の1882年にサイモン・ニューカムによって43秒角と再推定された）ずれていることが明らかになった。これに対して数々の「アドホック」な解決策（最終的には失敗に終わっている）が提案されたが、それらはより多くの問題を引き起こす傾向があった。ルヴェリエは、水星の振る舞いを説明するために、別の仮想惑星が存在する可能性を示唆した。これ以前に天王星の軌道の摂動に基づく海王星の探査が成功していたことから、天文学者たちはこのあり得る説明に一定の信頼を置くようになり、この仮説上の惑星はバルカンと名付けられた。最終的に、リック天文台の天文学者であるチャールズ・パーラインによる3回の日食観測遠征における包括的な写真観測の後、1908年にリック天文台の所長W・W・キャンベルは、「私の意見では、パーライン博士による1901年、1905年、そして1908年の3回の日食における研究は、有名な水星内惑星問題の観測的側面に決定的な終止符を打った」と述べた。その後、バルカンの存在を示す証拠は発見されず、1915年にアインシュタインが提唱した一般相対性理論により水星の異常歳差運動が説明された。アインシュタインはにこう書いている。「近日点の運動が定量的に説明される…あなたは驚かれるでしょう」。
一般相対性理論では、この残存歳差運動、または軌道面内での軌道楕円の向きの変化は、時空の曲率を介した重力によって説明される。アインシュタインは、一般相対性理論が観測された近日点の移動量とよく一致することを示した。これは、一般相対性理論を採用するのを強く促す要因となった。
惑星軌道の測定は従来の望遠鏡を用いて行われていたが、現在ではレーダーを用いたより正確な測定が行われている。観測されている水星の歳差運動は、慣性軌道のICRFを基準として1世紀あたり(574.10 ± 0.65)秒角である。この歳差運動は、以下の原因によるものと考えられる。
+ 水星の近日点歳差運動の原因 量 (秒角/ユリウス世紀) 原因 532.3035 他の太陽系天体の重力による引力 0.0286 太陽の扁平率（四極子モーメント） 42.9799 重力電気効果（シュヴァルツシルトに類似）、一般相対性理論による効果 −0.0020 575.31 予測の合計値 574.10 ± 0.65 観測値
()″/cyによる補正は、パラメータを用いたポスト・ニュートニアン理論の予測であるhttp://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~kokkotas/Teaching/Experimental_Gravity_files/Hajime_PPN.pdf – Perihelion shift of Mercury, page 11。したがって、この効果は一般相対性理論によって完全に説明できる。より精密な測定に基づく最近の計算でも、状況は大きく変わっていない。
一般相対性理論では、近日点の移動量 σ は、1回転あたりのラジアンで表され、おおよそ次のように表される Extract of page 141。
この式において L は軌道長半径、T は軌道周期、c は光速、e は軌道離心率である（参照）
他の惑星も近日点移動をするが、水星よりも太陽から遠く周期も長いため、その移動量は小さく水星で観測されてからずっと後になるまで正確に観測されなかった。例えば、一般相対性理論による地球軌道の近日点移動量は、理論上は1世紀あたり3.83868″、実験的には()″/cyである。金星は8.62473″/cyと(8.6247 ± 0.0005)″/cy、火星は()″/cyである。現在、両方の値が測定されており、理論とよく一致している。連星パルサー系の近点移動も測定されており、PSR B1913+16では年間4.2°となっている。これらの観測結果は一般相対性理論と整合している。超高密度の星を含まない連星系でも近点移動量を測定することは可能であるが、古典的な効果を正確にモデル化することはより困難である。例えば、星の軌道面に対する自転の向きが既知である必要があり、直接測定することは困難である。Naeye, Robert, "Stellar Mystery Solved, Einstein Safe", Sky and Telescope, September 16, 2009. See also MIT Press Release, September 17, 2009. Accessed 8 June 2017.のようないくつかの系は、一般相対性理論の検証ケースとして測定されている。
太陽による光の偏向
ヘンリー・キャベンディッシュは1784年（未発表原稿）に、ヨハン・フォン・ゾルトナーは1801年（1804年発表）に、ニュートンの重力理論によると恒星の光は質量の大きい物体の周りで曲がることが予測されると指摘していた。ゾルトナーの理論と同じ値は、1911年にアインシュタインによって等価原理のみに基づいて計算された。しかし、アインシュタインは一般相対性理論を完成させる過程で、1911年の結果（そしてゾルトナーの1801年の結果）は正しい値の半分に過ぎないことを1915年に指摘した。アインシュタインは、太陽をかすめる光の場合、光の曲がり具合は1.75秒角になるという正しい値を初めて計算した (ArXiv version here: arxiv.org/abs/1403.7377.)Ned Wright: Deflection and Delay of Light 。
光の偏向は、天球上で太陽の近くを通過する星の位置の変化を観察することによって初めて観測された。この観測は、アーサー・エディントンとその協力者たち（参照）によって、1919年5月29日の日食の際に行われた。この時、太陽に近い星（その時は牡牛座にあった）が観測可能であった。観測は、ブラジルのセアラー州と、アフリカ西海岸のサントメ・プリンシペで同時に行われた。この結果は衝撃的なニュースとみなされ、ほとんどの主要新聞の一面を飾った。これにより、アインシュタインと一般相対性理論は世界的に有名になった。アインシュタインは、もし1919年にエディントンとダイソンによって一般相対性理論が確認されていなかったらどうしていたかと助手から尋ねられたとき、「そうだったら神様に同情するだろう。いずれにせよ理論は正しいのだ。」という有名なジョークを言ったRosenthal-Schneider, Ilse: Reality and Scientific Truth. Detroit: Wayne State University Press, 1980. p 74. See also Calaprice, Alice: The New Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2005. p 227.。
しかし、初期の実験の精度は低く、測定された星の位置が少ないことと、計測機器に関する疑義から、信頼できる結果を導き出せるかどうか疑問視されていた。結果には系統誤差と確証バイアスが含まれていると主張する者もいたがHarry Collins and Trevor Pinch, The Golem, 、近年のデータセットの再分析によりエディントンの分析が正確であったことが示唆されているD. Kennefick, "Testing relativity from the 1919 eclipse- a question of bias", Physics Today, March 2009, pp. 37–42.。この測定は、1922年の日食の際に、W・W・キャンベル所長率いるリック天文台のチームによって、オーストラリアの遠隔地にあるの観測所で観測された際に繰り返された。その数百の星の位置に基づく結果は、1919年の結果と一致し、その後も何度か繰り返されており、特に1953年にはヤーキス天文台の天文学者van Biesbroeck, G.: The relativity shift at the 1952 February 25 eclipse of the Sun., Astronomical Journal, vol. 58, page 87, 1953.、1973年にはテキサス大学のチームによって再現されたTexas Mauritanian Eclipse Team: Gravitational deflection of-light: solar eclipse of 30 June 1973 I. Description of procedures and final results., Astronomical Journal, vol. 81, page 452, 1976.。これらの測定には、無線周波数での観測が開始されるまでの約50年間、かなりの不確実性が残っていた。近くの白色矮星による星の光の偏向も測定されている。
光の重力赤方偏移
アインシュタインは、1907年に等価原理から光の重力赤方偏移を予測し、これは重力場が非常に強い白色矮星のスペクトル線で測定できる可能性があると予測した。シリウスBのスペクトルの重力赤方偏移を測定する最初の試みは、1925年にウォルター・シドニー・アダムズによって行われたが、その結果は（はるかに明るい）主星であるシリウスからの光による汚染のために使用できないと批判されたHetherington, N. S., "Sirius B and the gravitational redshift – an historical review", Quarterly Journal Royal Astronomical Society, vol. 21, Sept. 1980, p. 246-252. Accessed 6 April 2017.Holberg, J. B., "Sirius B and the Measurement of the Gravitational Redshift", Journal for the History of Astronomy, Vol. 41, 1, 2010, p. 41-64. Accessed 6 April 2017.。白色矮星の重力赤方偏移の最初の正確な測定は、1954年にポッパーによって行われ、エリダヌス座40番星Bの重力赤方偏移は21 km/sと測定された。
シリウスBの赤方偏移は1971年にグリーンスタインらによって測定され、重力赤方偏移としてという値が得られた。より正確な測定がハッブル宇宙望遠鏡により行われという値が示されているEffective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B, J. L. Greenstein, J.B. Oke, H. L. Shipman, Astrophysical Journal 169 (Nov. 1, 1971), pp. 563–566.。
特殊相対性理論の検証
一般相対性理論はアインシュタインの特殊相対性理論を包含しているため、特殊相対性理論を検証することは一般相対性理論を部分的に検証することにもなる。等価原理の結果、回転せず自由落下する基準系においては、ローレンツ不変性は局所的に成立する。ローレンツ不変性特殊相対性理論（つまり、重力の影響を無視できる場合）に関連する実験は、において説明される。
現代における検証 現代における一般相対性理論の検証は、主にディッケとの推進により始まった。彼らは一般相対性理論の検証の枠組みを提示した。彼らは古典的な検証だけでなく、重力理論では原理的に起こり得るが一般相対性理論では起こらない効果を検証する帰無実験の重要性も強調した。その他の重要な理論的発展としては、、特にのようなの登場、一般相対性理論からの逸脱を定量化できるパラメトライズド・ポスト・ニュートニアン形式、および等価原理の枠組みなどが挙げられる。
実験的には、宇宙開発、電子工学、凝縮系物理学の新たな発展により、、レーザー干渉法、月の距離測定などのさらに精密な実験が可能になった。
重力のポスト・ニュートニアン検証 一般相対性理論の初期の検証は、有力な競合する理論がなく、どのような検証が競合する理論との違いを生むのかが明確ではなかったため、うまくいかなかった。一般相対性理論は、特殊相対性理論および観測結果と整合する唯一の相対論的重力理論であった。しかし、1960年にが導入されたことで状況が変化した。この理論は、実験的観測とも一致する代替の理論を提供した。最終的に、これはとによるパラメトライズド・ポスト・ニュートニアン形式の発展につながった。この形式は、ニュートンの万有引力の法則からのあらゆる可能な逸脱を、10個の調整可能なパラメータを用いて、運動物体の速度の一次（つまり、の一次、ここでvは物体の速度、cは光速）までパラメータ化する。この近似により、弱い重力場において低速で移動する物体の一般相対性理論からの考えうる逸脱を体系的に分析することが可能になる。ポストニュートニアンパラメータの制約には多大な努力が払われており、現在では一般相対性理論からの逸脱は大幅に制限されている。
重力レンズ効果と光の時間遅延を検証する実験は、同じポストニュートニアンパラメータ、いわゆるエディントンパラメータγを制限する。これは、重力源による光の偏向量を直接パラメータ化したものである。これは一般相対論では1に等しく、他の理論（ブランス＝ディッケ理論など）では異なる値を取る。これは10個のポストニュートニアン力学パラメータの中で最もよく制約されているが、他のパラメータを制約するために設計された実験も存在する。水星の近日点移動量の精密観測は、他のパラメータを制限する。これは、強い等価原理の検証も同様である。
ベピ・コロンボによる水星探査ミッションの目標の1つは、パラメトライズド・ポスト・ニュートニアン形式のパラメータであるガンマとベータを高精度で測定することによって一般相対性理論を検証することである。この実験は、水星探査機電波科学実験（Mercury Orbiter Radio science Experiment, MORE）の一部であるThe Mercury Orbiter Radio Science Experiment (MORE) on board the ESA/JAXA BepiColombo MIssion to Mercury. SERRA, DANIELE; TOMMEI, GIACOMO; MILANI COMPARETTI, ANDREA. Università di Pisa, 2017.。宇宙船は2018年10月に打ち上げられ、2025年12月に水星の周回軌道に入る予定である。
重力レンズ 最も重要な検証の一つは重力レンズである。これは、遠方の天体源で観測されているが、十分に制御されておらず、一般相対性理論にどのような制約を与えるかは不明である。最も精密な検証は、エディントンの1919年の実験に似たものであり、遠方の天体源からの放射線が太陽によってどのように偏向されるかを測定するものである。最も精密に分析できる天体源は遠方の電波源である。特に、一部のクエーサーは非常に強い電波源である。望遠鏡の方向分解能は原理的に回折により制限される。電波望遠鏡の場合、これは実用的な限界でもある。地球にまたがって設置される電波望遠鏡を組み合わせることで、高い位置精度（ミリ秒角からマイクロ秒角まで）を実現するための重要な改善が達成されている。この技術は超長基線電波干渉法（VLBI）と呼ばれている。この技術では、電波観測により遠く離れた望遠鏡で観測された電波信号の位相情報が結合される。近年、これらの望遠鏡は太陽による電波の偏向を極めて高精度で測定し、一般相対性理論で予測される偏向量を0.03%レベルで確認した。この精度レベルでは、地球上の望遠鏡の正確な位置を決定するために、系統的な影響を慎重に考慮する必要がある。重要な影響としては、地球の章動、自転、大気の屈折、地殻変動、潮汐などが挙げられる。もう一つの重要な影響は、太陽コロナによる電波の屈折である。幸いなことに、この影響は特徴的なスペクトルを持っているが、重力による歪みは波長に依存しない。したがって、複数の周波数で測定を行い、慎重に分析することで、この誤差要因を除外することができる。
太陽による光の重力偏向（太陽と反対方向は除く）のため、全天はわずかに歪んでいる。この効果は欧州宇宙機関の位置天文衛星ヒッパルコスによって観測されている。この衛星は約105個の星の位置を測定した。ミッション全体を通じて約個の相対位置が決定され、それぞれの精度は通常3ミリ秒角（8～9等級の星の精度）である。地球と太陽の方向に垂直な重力偏向は4.07ミリ秒角であるため、実用的にすべての星で補正が必要である。系統的効果がなければ、個々の観測における3ミリ秒角の誤差は位置の数の平方根だけ減少し、0.0016ミリ秒角の精度になる可能性がある。ただし、系統的効果により決定の精度は0.3%に制限される（Froeschlé、1997）。
2013年に打ち上げられたガイア宇宙船は、天の川の10億個の星を調査し、それらの位置を24マイクロ秒角の精度で測定する。これにより、一般相対性理論によって予測されていた太陽の重力による光の偏向について、新たな厳密な検証も可能になる。
光の移動時間遅延検証
アーウィン・シャピロは、太陽系内で実行可能な、古典的な検証を超えた別の検証を提案した。これは、一般相対性理論の第4の「古典的な」検証と呼ばれることもある。シャピロは、他の惑星で反射するレーダー信号の往復移動時間に相対論的な時間遅延（シャピロ遅延）が存在すると予測した。太陽の近くを通過する光子の軌道の曲率は小さすぎて、観測可能な遅延効果（往復時間を光子が直線経路をたどった場合の時間と比較した場合）は見られないが、一般相対性理論では、太陽の重力ポテンシャルによる時間の遅れにより、光子が太陽に近づくにつれて時間遅延が徐々に大きくなると予測されている。水星と金星が太陽に覆われる直前と直後のレーダー反射を観測すると、一般相対性理論と5%のレベルで一致する。
最近では、カッシーニが同様の実験を行い、一般相対性理論と0.002%のレベルで一致した。しかし、その後の詳細な研究により、PPNパラメータγの測定値は、太陽系の重心の周りの太陽の軌道運動によって引き起こされる重力磁気効果の影響を受けることが明らかになった。カッシーニの電波科学実験における重力磁気効果は、純粋な一般相対性理論に起源を有するとベルトッティによって暗に仮定されていたが、その理論値は実験で検証されたことがなく、結果として、γの測定値の実験的不確実性は、ベルトッティらが Nature で主張した0.002%よりも実際には大きく（10倍）なる。
超長基線干渉計は、移動する木星と土星の領域におけるシャピロ時間遅延に対する速度依存（重力磁気）補正を測定した。
等価原理
等価原理は、最も単純な形では、重力場における落下物体の軌道は、それらが環境を乱したり潮汐力の影響を受けないほど小さい場合に、その質量や内部構造に依存しないと主張する。この考え方は、2つの試験質量間の加速度差を調べるエトヴェシュの実験により極めて高精度に検証されている。これに対する制約や、構成に依存する第5の力または重力湯川相互作用の存在に対する制約は非常に強い。
「強い等価原理」と呼ばれる等価原理の1つは、恒星、惑星、ブラックホールなどの自重落下する物体（これらはすべて重力によって互いに引き合っている）は、同じ条件が満たされる限り、重力場において同じ軌道を描くはずだと主張している。これはノルドベッド効果と呼ばれ、月レーザー測距実験により最も正確に検証されている。この実験においては、1969年より地球上の複数の測距局から月面の反射鏡までの距離がおよそセンチメートルの精度での測定が続けられている。これらの結果は、他のいくつかのポストニュートニアン力学的パラメータに強い制約を与えている。
強い等価原理のもう一つの要素は、ニュートンの万有引力定数が時間的に一定であり、宇宙のあらゆる場所で同じ値を持つという要件である。ニュートンの万有引力定数の変動の可能性を制限する独立した観測は数多くあるが、最も優れた観測の一つは月の距離測定によるものであり、これは万有引力定数が1年に1011分の1以上変化しないことを示唆している。
重力赤方偏移と時間の遅れ
上で述べた古典的な検証の最初のものである重力赤方偏移は、アインシュタインの等価原理の単純な帰結であり、1907年にアインシュタインによって予測された。したがって、等価原理に従う重力理論はすべて重力赤方偏移も組み込む必要があるため、これはポストニュートニアンの検証と同じように一般相対性理論の検証ではない。それにもかかわらず、重力赤方偏移の存在を確認することは相対論的重力の重要な実証であった。なぜなら、重力赤方偏移がないことは相対性理論に強く矛盾するためである。重力赤方偏移の最初の観測は、上で述べたように、1925年にアダムスが白色矮星シリウスBからのスペクトル線のシフトを測定し、その後他の白色矮星で測定を行ったことであった。しかし、天体物理学的測定の難しさから、既知の地球上の光源を使用した実験的検証が望ましかった。
重力赤方偏移の地球上の光源を用いた実験的検証には数十年を要した。これは、効果を正確に測定できるほど十分に周波数が分かっている時計（時間の遅れを測定）や電磁放射源（赤方偏移を測定）を見つけることが難しかったためである。この現象は1959年にメスバウアー効果（線幅の非常に狭い放射を発生させる）によって発生するガンマ線光子の波長変化を測定することで初めて実験的に確認された。において、ハーバード大学のジェファーソンタワーの上部と下部に設置された2つの放射源の相対的な赤方偏移が測定された。結果は一般相対性理論と非常によく一致した。これは一般相対性理論を検証した最初の精密実験の一つであった。この実験は後にパウンドとSniderによって1%より良い精度に改良された。
落下する光子の青方偏移は、その周波数（hはプランク定数）と特殊相対性理論の帰結であるに基づいて、光子が等価質量を持つと仮定することで求められる。このような単純な導出は、一般相対性理論において実験がエネルギーではなく時計の速度を比較するという事実を無視している。言い換えると、落下後の光子の「高いエネルギー」は、重力ポテンシャル井戸の深部にある時計の速度が遅いことに等価的に帰することができる。一般相対性理論を完全に検証するには、光子の到着速度が放出速度よりも速いことを示すことも重要である。この問題を扱う非常に正確な重力赤方偏移実験が1976年に行われ、ロケットに搭載された水素メーザー時計を高度10,000kmまで打ち上げ、その速度を地上の同一の時計と比較した。これにより、重力赤方偏移が0.007%まで検証された。