幾何学において, シュピーカー点（シュピーカーてん、英:Spieker center,Spieker point）またはシュピーカー中心、シュピーカー心は、三角形の中心の一つである。 三角形の周の重心として定義される。 19世紀のドイツの数学者テオドール・シュピーカーにちなんで名づけられた。の「Encyclopedia of Triangle Centers」ではX(10)として登録されている 。
位置 サムネイル|350x350ピクセル| シュピーカー点の作図,三角形DEFは三角形ABCの中点三角形,Sは三角形DEFの内心 シュピーカー点は中点三角形の内心である。
つまりシュピーカー点は の中点三角形の内接円の中心である。この円はシュピーカー円と呼ばれている。
またシュピーカー点は、（中点を通り周長を二等分する直線）の交点である。
性質 サムネイル|350x350ピクセル|黒い破線は三角形ABCの角の二等分線,青い線は中分線,赤い線はシュピーカー円 のシュピーカー点をとする。
の 三線座標 は以下の式で表される。
重心座標 は以下の式で表される。
は3つの傍接円の根心 である。 はの中分線の交点である。 はのナーゲル線上にある。また、内心I,重心,ナーゲル点Nについてが成り立つ。
はキーペルト双曲線上にある。つまり角XBC,XCB,YCA,YAC,ZAB,ZBAが以下の式で表されるを内側に描いたとき、の交点である。
出典