極限の一覧(きょくげんのいちらん)は、解析学における代表的な関数の極限の一覧である。極限の定義や詳細に関しては極限の項を参照のこと。
以下で、 は変数、 は定数とする。
一般的な極限の性質 および が存在するとき、以下の性質が成り立つ。
( のとき) ( が正の整数のとき) ( が正の整数のとき。ただし が偶数なら ) ( または のとき:ロピタルの定理)
単純な関数
( が定義されるとき) ( のとき)
対数関数と指数関数
( のとき) ( のとき)
ネイピア数 e に関する極限
三角関数
( は任意の整数)
収束速度の比較 任意の正の定数 に対して、以下の関係が成り立つ。
その他の関数 ( は任意の実数)
関連項目 極限 収束 微分 ネイピア数