ランダウ分布（）はレフ・ランダウにその名をちなむ確率分布。裾が重いため平均や分散、モーメントは定義されていない。この分布は安定分布の特別なケースである。

定義 ランダウにより最初に書かれた確率密度関数は、複素積分により定義される。

ここでaは任意の正の実数で、積分経路が虚軸と並行で正の実軸と交差することを意味する。は自然対数である。

次の実数積分は上と等価である。

ランダウ分布の全てのものは、元の分布を特性関数を持つパラメータ, の安定分布の位置スケールのものに拡張することによって得られる。

ここで 、 これが密度関数を与える

の元の形式は で である。以下は と の場合のの近似である。

関連の分布

のとき. ランダウ分布は安定度パラメータ と歪度パラメータ がともに1の安定分布である。

脚注