2の12乗根（2の12じょうこん） は、代数的無理数である。音楽理論において非常に重要であり、十二平均律における半音の周波数比を表す。歴史的にこの数はシモン・ステヴィンによって1580年（草稿、1610年に書き直し）に調律との関連で初めて提唱された。
数値 有効数字20桁の2の12乗根はWolfram Alphaによる。Sageによる（via SageMathCell）。である。正則連分数展開によるディオファントス近似は1, , , , , , , , , ... Wolfram Alphaによる。Sageによる（via SageMathCell）。である。
平均律の半音階 音程は周波数の比であるため、平均律の半音階はオクターブ（2:1の周波数比）を12等分する。
この値を中央ハ（C）の上のイ（A）音（440 Hzの周波数を持ち、A4と呼ばれる）から始まる半音階の音に連続的に適用することで、以下の音高列が得られる。 音 周波数 (Hz) 乗数 係数（8桁まで） 近似比 A 2 1 A/B 2 ≈ B 2 ≈ C 2 ≈ C/D 2 ≈ D 2 ≈ D/E 2 ≈ E 2 ≈ F 2 ≈ F/G 2 ≈ G 2 ≈ G/A 2 ≈ A 2 2 最後のA（A5: 880 Hz）は低い方のA（A4: 440 Hz）の厳密に2倍の周波数を持つ。つまり1オクターブ高い。
歴史 1636年にフランスの数学者マラン・メルセンヌによって計算された。
出典
推薦文献
関連項目 純正律 音楽と数学
平均律クラヴィーア曲集 調律 冪根