vignette|Graphique d'établissement de l'équilibre séculaire entre le rubidium 81 et son isotope-fils le krypton 81m. Cet équilibre peut s'établir parce que la période radioactive du 81mKr (13 s) est petite devant la période du 81Rb (4,6 h) : au bout d'environ deux minutes (soit environ 10 fois la demi-vie du 81mKr), l'équilibre s'établit entre la quantité de 81mKr qui disparaît en raison de sa radioactivité (convertie en 81Kr), et la quantité qui est créée par désintégration du 81Rb. En physique nucléaire, l'équilibre séculaire est une situation où la quantité d'un radioisotope reste constante du fait que son taux de production (dû, par exemple à la désintégration d'un isotope-parent) est égal à son taux de désintégration ; dans le cas contraire on parle de déséquilibre radioactif.

Régime transitoire et régime permanent Lois d'évolution Soit P (« père ») un noyau radioactif de constante radioactive et F (« fils ») le noyau résultant de sa désintégration, lui-même radioactif de constante (>> ). On désignera par [P] et [F] le nombre de noyaux P et F présents dans un échantillon, ou bien leurs concentrations molaires (exprimées par exemple en mol/kg). Si le père est non radiogénique son taux de création est nul, et son taux de destruction est par ailleurs donné par la loi de décomposition radioactive : . Le taux de création de F est et son taux de destruction , d'où le bilan : . Dans le cas d'une chaîne de désintégration on a de même, pour un descendant intermédiaire D (fils de D et père de D) : .

Équilibre séculaire La quantité (ou la concentration) de F est constante () si ( équation ci-dessus) : , donc si les activités de P et F sont égales. Comme les constantes radioactives et sont inversement proportionnelles aux demi-vies correspondantes et , le résultat précédent peut être écrit sous la forme : . Dans le cas d'une chaîne de désintégration on a de même, à l'équilibre (3e équation de la section précédente) :  donc  où et sont deux descendants successifs, et leurs constantes de désintégration, et et leurs demi-vies.

Temporalité Quand la période (T) du « père » est très nettement supérieure à celle des « fils », les activités des différents fils se mettent à l’équilibre avec celle du père. Autrement dit, le rapport entre la concentration d'un fils et celle du père devient égal au rapport de leurs demi-vies.

L'équilibre séculaire d'une chaîne de désintégration est atteint après un temps égal à environ 10 fois la période du fils dont la période est la plus longue : ex : 234U (T = ) est le fils de plus longue période dans la chaîne de 238U (T = ) ; l'équilibre séculaire est donc atteint après plus de deux millions d'années 228Ra (T = 5,75 ans) est à considérer pour la chaîne du 232Th (T = ), l'équilibre séculaire est atteint après un demi-siècle environ. En considérant que les activités de tous les descendants sont alors égales à l'activité de l'isotope tête de filiation, l’erreur commise est inférieure à 1 %.

L'établissement de l'équilibre séculaire explique pourquoi la radioactivité d'un échantillon peut augmenter avec le temps. Par exemple, un gramme d'uranium 238 pur présente une radioactivité de . Au bout d'un an se sont formées dans l'échantillon des quantités significatives de 234Th et 234mPa (de périodes radioactives inférieures à un mois), qui ont atteint leur équilibre séculaire avec l'uranium et présentent donc la même activité, alors que la quantité totale d'uranium 238 n'a pas diminué significativement : la radioactivité totale de l'échantillon est alors de 3 × = . Au bout de 2,5 millions d'années (environ dix fois la période de l'uranium 234), l'équilibre séculaire de la chaîne complète est atteint : l'activité de l'uranium 238 est alors égale à celle de chacun de ses treize descendants (on néglige le 234Pa, qui représente un mode de désintégration très minoritaire). L'activité totale de l'échantillon d'un gramme est alors de plus de , soit 14 fois l'activité initiale.

Règlementation Une directive européenneDIRECTIVE 2013/59/EURATOM DU CONSEIL du 5 décembre 2013 fixant les normes de base relatives à la protection sanitaire contre les dangers résultant de l'exposition aux rayonnements ionisants et abrogeant les directives 89/618/Euratom, 90/641/Euratom, 96/29/Euratom, 97/43/Euratom et 2003/122/Eura, p.77 et p.83 précise les différents équilibres séculaires à considérer pour les évaluations dosimétriques portant sur la population et les travailleurs exposés à la radioactivité.

Équilibres séculaires à considérer

Radionucléide père Filiation Isotope descendant stable Fe-52 Mn-52 mCr52 Zn-69 m Zn-69Ga69 Sr-90 Y-90Zr90 Sr-91 Y-91 mZr91 Zr-95 Nb-95Mo95 Zr-97 Nb-97 m, Nb-97Mo97 Nb-97 m Nb-97Mo97 Mo-99 Tc-99 mRu99 Mo-101 Tc-101Ru101 Ru-103 Rh-103 mRh103 Ru-105 Rh-105 mPd105 Ru-106 Rh-106Pd106 Pd-103 Rh-103 mRh103 Pd-109 Ag-109 mAg109 Ag-110 m Ag-110Pd110, Cd110 Cd-109 Ag-109 mAg109 Cd-115 In-115 mSn115 Cd-115 m In-115 mSn115 In-114 m In-114Sn114, Cd114 Sn-113 In-113 mIn113 Sb-125 Te-125 mTe125 Te-127 m Te-127I127 Te-129 m Te-129Xe129 Te-131 m Te-131Xe131 Te132 I-132Xe132 Cs-137 Ba-137 mBa137 Ce-144 Pr-144, Pr-144 mCe140 U-232 Th-228, Ra-224, Rn-220, Po-216, Pb-212, Bi-212, Tl-208Pb208 U-240 Np-240 m, Np-240Pb208 Np237 Pa-233Tl205 Pu-244 U-240, Np-240 m, Np-240Pb208 Am-242 m Np-238Pb206, Tl205 Am-243 Np-239Pb207 Cm-247 Pu-243Pb207 Es-254 Bk-250Pb206, Tl205 Es-254 m Fm-254Pb206, Tl205 Zr-93 Nb-93 mNb93 Zr-97 Nb-97Mo97 Ag-108 m Ag-108Pd108, Cd108 Ba-140 La-140Ce140 Ce-144 Pr-144Ce140 Pb-210 Bi-210, Po-210Pb206 Pb-212 Bi-212, Tl-208 (0.36), Po-212 (0.64)Pb208 Bi-212 Tl-208 (0.36), Po-212 (0.64)Pb208 Rn-220 Po-216Pb208 Rn-222 Po-218, Pb-214, Bi-214, Po-214Pb206, Tl205 Ra-223 Rn-219, Po-215, Pb-211, Bi-211, Tl-207Pb207 Ra-224 Rn-220, Po-216, Pb-212, Bi-212, Tl-208 (0.36), Po-212 (0.64)Pb208 Ra-226 Rn-222, Po-218, Pb-214, Bi-214, Po-214, Pb-210, Bi-210, Po-210Pb206, Tl205 Ra-228 Ac-228Pb208 Th-226 Ra-222, Rn-218, Po-214Pb206 Th-228 Ra-224, Rn-220, Po-216, Pb-212, Bi-212, Tl-208 (0.36), Po-212 (0.64)Pb208 Th-229 Ra-225, Ac-225, Fr-221, At-217, Bi-213, Po-213, Pb-209Tl205 Th-234 Pa-234 mPb206, Tl205 U-230 Th-226, Ra-222, Rn-218, Po-214Pb206 U-232 Th-228, Ra-224, Rn-220, Po-216, Pb-212, Bi-212, Tl-208 (0.36), Po-212 (0.64)Pb208 U-235 Th-231Pb207 U-238 Th-234, Pa-234 mPb206, Tl205 U-240 Np-240 mPb208 Am-242 m Am-242Pb206, Tl205 Un guide de l'ASNRAnnexe 2 : Filiation radioactive- équilibre et déséquilibre radioactif, Guide Gestion des sites potentiellement pollués par des substances radioactivesvoir p 9/166 fournit une liste réduite d'équilibres séculaires à considérer pour ces évaluations dosimétriques dans le cadre de la gestion des sites potentiellement pollués par des substances radioactives :

PèreLe signe « + » signifie ici que le radionucléide représente aussi ses "fils" à vie courte, tandis que l’indice « sec » signale que le radionucléide représente également l’ensemble de ses fils à l’équilibre séculaire. La prise en compte des équilibres conduit à majorer le coefficient de dose du radionucléide « tête de chaîne » des coefficients de dose de ses descendants. Radionucléides descendants en équilibre Isotope descendant stable 90Sr+ 90Y90Zr 137Cs+ 137mBa137Ba 238U+ 234Th, 234mPacf. 238Usec 226Ra+ 222Rn, 218Po, 214Pb, 214Bi, 214Po, 210Pb, 210Bi, 210Pocf. 238Usec 210Pb+ 210Bi, 210Pocf. Uranium 238238Usec 228Ra+ 228Accf. 232Thsec 228Th+ 224Ra, 220Rn, 216Po, 212Pb, 212Bi, 208Tl, 212Pocf. 232Thsec 238Usec 234Th, 234mPa, 234Pa, 234U, 230Th, 226Ra, 222Rn, 218Po, 214Pb, 214Bi, 214Po, 210Pb, 210Bi, 210Po206Pb 232Thsec 228Ra, 228Ac, 228Th, 224Ra, 220Rn, 216Po, 212Pb, 212Bi, 208Tl, 212Po208Pb

Notes et références Notes

Références

Voir aussi Articles connexes Radioactivité Demi-vie Période radioactive

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