L’indice de Geary ou de Geary, créé par Roy C. Geary, est une mesure de l'autocorrélation spatiale. Comme l'autocorrélation, l'autocorrélation spatiale exprime la corrélation des observations adjacentes d'un même phénomène. Elle concerne les trois dimensions spatiales. Cependant, l'autocorrélation peut aussi s'exprimer dans la proximité temporelle.
Définition L'indice de Geary est défini par :
où est le nombre de mesures spatiales indexées par et ; est la variable des mesures du phénomène auquel on s’intéresse ; est la moyenne des mesures de ; est la matrice des poids spatiaux ; et est la somme de tous les .
La valeur de l'indice de Geary s'étend de 0 à 2, 1 signifiant qu'aucune autocorrélation spatiale n'est présente dans les mesures effectuées. Une valeur plus petite (resp. plus grande) que 1 signifie une autocorrélation spatiale positive (resp. négative).
L'indice de Geary est lié à l'inverse de l'Indice de Moran. Celui-ci est une mesure globale de l'autocorrélation spatiale, tandis que l'indice de Geary est plus sensible à l'autocorrélation spatiale locale.
L'indice de Geary est aussi connu sous le nom de ratio de Geary, ratio de contiguïté de Geary, ou indice de Geary.
Variogramme L'indice de Geary est lié au variogramme expérimental par la relation:
Notes et références
Bibliographie
Voir aussi Analyse spatiale Système d'information géographique Glossaire du data mining Fouille de données spatiales Indice de Moran Structure spatiale totalement aléatoire
Liens externes Hans-Peter Kriegel, Geary's ratio
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