Matematiikassa Hopfin–Rinowin lause koskee Riemannin monistolla määritellyn täydellisen avaruuden geodeesejä. Lause on nimetty Heinz Hopfin ja hänen oppilaansa Willi Rinowin mukaan.
M:n suljetut ja rajoitetut osajoukot ovat kompakteja. M on täydellinen metrinen avaruus. M on geodeettisesti täydellinen. Tämä tarkoittaa sitä, että kaikilla M:n alkioilla p eksponenttikuvaus on määritelty koko tangenttiavaruudessa .
Joskus seuraavaa yleisempää lausetta kutsutaan myös Hopfin–Rinowin lauseeksi: Jokainen täydellinen lokaalisti kompakti sisäinen avaruus on aidosti geodeesinen avaruus.
Aiheesta muualla Jürgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin. Luku 1.4.
Luokka:Riemannin geometria Luokka:Metrinen geometria