Matematiikka on yleisesti opetettu oppiaine, jota opetetaan Suomessa pakollisena peruskoulussa, lukiossa ja ammattikoulussa. Peruskoulussa matematiikka on toiseksi opetetuin aine. Lukiossa matematiikka on eniten opetettu aine pakollisissa opintopisteissä mitattuna, jos valitsee matematiikan pitkän oppimäärän. Lyhyen oppimäärän valinneilla matematiikka on opetetuin aine äidinkielen ohella. Ammattikoulussa matematiikka on osana yhteisiä tutkinnon osia.
Historiaa Matematiikan opetus alkoi Suomessa vuonna 1630 Turun lukion perustamisesta. 1600- ja 1700-luvuilla matematiikan opetus oli Suomen kouluissa melko vähäistä, mutta vuonna 1803 aritmetiikan opetuksen määrää kasvatettiin neljään tuntiin viikossa. Matematiikka mainitaan laskentona vuoden 1872 koulujärjestyksessä, jossa oppiaineen sisältö oli pääasiassa peruslaskutoimitukset "kohtuullisella lukualueella" ja metrijärjestelmä. 1800-luvun lopulla matematiikkaa opetettiin enemmän kuin koskaan muulloin Suomen historiassa.
Suomen itsenäistymisen aikaan matematiikan opetuksen kannatus heikkeni, ja osa vaati lukioon jopa mahdollisuutta olla opiskelematta lainkaan matematiikkaa. 1920- ja 1930-luvuilla vaatimukset kuitenkin loppuivat. Sotien jälkeen ilmestyivät Kalle Väisälän kirjat Algebran oppi- ja esimerkkikirja sekä Geometria, joilla oli suuri merkitys 1950- ja 1960-lukujen matematiikanopetuksessa. Vuodesta 1941 lukiossa oli mahdollisuus opiskella joko kielilinjalla tai matemaattisella linjalla. 1950-luvulla matematiikan opetuksen määrää kasvatettiin.
Linjajako poistettiin 1975, jonka jälkeen matematiikassa sai valita joko lyhyen tai pitkän oppimäärän. Vuoteen 1994 lyhyen matematiikan opetussuunnitelma oli lähinnä tiivistetty versio pitkästä matematiikasta, jolloin lyhyttä matematiikkaa saattoi pitää jopa pitkää haastavampana, sillä lyhyessä matematiikassa omaksuttiin lähestulkoon sama oppimäärä lyhyemmässä ajassa. 1980- ja 1990-luvuilla lyhyen matematiikan ylioppilaskokeissa alkoivat vähentyä puhtaasti matemaattiset tehtävät ja sovellusten osuus alkoi merkittävästi kasvaa.
Vuonna 1941 derivaatan alkeita alettiin tuoda opetussuunnitelmaan, muttei vielä varsinaista differentiaalilaskentaa, joka tuli opetussuunnitelmaan vuonna 1960. Opetussuunnitelmassa funktion jatkuvuus ja raja-arvot olivat tärkeässä roolissa. Differentiaalilaskentaa opetettiin tuolloin jo oppikoulun seitsemännellä (lukion toisella) luokalla. 1970-luvulla ylioppilaskokeissa alettiin kysyä funktion kulusta. Differentiaaliyhtälöt olivat osa lukion matematiikan opetusta 1960-luvulta vuoteen 2003.
1970-luvulla alettiin puhua uudesta matematiikasta (), jolloin peruskoulun opetuksen sisällössä alkoivat painottua joukko-oppi, logiikka ja funktion käsittely. Ajatuksena oli parantaa oppilaiden ongelmanratkaisukykyjä, mutta tämä ei kuitenkaan toteutunut. Joukko-oppia opetettiin tuolloin jo ensimmäisestä luokasta lähtien, ja käsitteitä ja symboleja alettiin opettaa neljännellä luokalla. Nykyisin joukko-oppia ei opeteta peruskoulun tai lukion matematiikassa lainkaan. 1980-luvun alussa matematiikan oppimäärää muutettiin ongelmanratkaisua painottavaksi.
2000-luvulla matematiikassa on aiempaa enemmän päättelytehtäviä. Oppikirjojen tehtävät ovat muuttuneet aiempaa helpoimmiksi. Matematiikan ylioppilaskoe on järjestetty vuodesta 2019 sähköisesti. 2010-luvun opetussuunnitelmissa painotetaan tieto- ja viestintäteknologian käyttämistä, etenkin peruskoulussa. Vuoden 2019 lukion opetussuunnitelmassa matematiikan eri oppimäärille tuli yksi yhteinen kurssi, ja pitkän matematiikan oppimäärää kevennettiin muun muassa poistamalla kurssi "numeerisia ja algebrallisia menetelmiä", jonka sisältöjä ei juurikaan löydy uuden opetussuunnitelman muistakaan kursseista. Myös lyhyen matematiikan sisältöjä kevennettiin muun muassa siirtämällä derivaatta pakollisista kursseista valinnaisiin.
Vuosina 2020–2026 pitkän matematiikan painoarvo oli erityisen suuri yliopistojen todistusvalinnassa, jonka sanottiin ohjanneen matemaattisilta taidoiltaan heikompia opiskelijoita valitsemaan pitkän matematiikan. Pitkän matematiikan suosio kasvoikin keväästä 2018 kevääseen 2021 27 prosenttia.
Matematiikan opetuksen sisältöjä ja tavoitteita
Esiopetus Esiopetuksessa on kuusi laaja-alaista oppimiskokonaisuutta, joista matemaattisia taitoja sivuaa etenkin "ajattelu ja oppiminen", jossa kehotetaan muun muassa antamaan lapsille ongelmanratkaisuun liittyviä tehtäviä. Matemaattiseksi voidaan lukea myös oppimiskokonaisuus "tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen", jonka mukaan esiopetuksessa tulee tutustua tieto- ja viestintäteknologian välineisiin, palveluihin ja peleihin.
Esiopetuksen oppimiskokonaisuuksista matematiikkaa sivuaa etenkin "tutkin ja toimin ympäristössäni", jossa mainitaan erityisen tärkeiksi matemaattiset taidot sekä teknologia- ja ympäristökasvatus. Esiopetuksen tulisi luoda mahdollisuus luvun, muutoksen ja ajan käsitteiden sekä tason ja avaruuden hahmottamiselle. Matemaattisia taitoja parannetaan esiopetuksessa toiminnallisesti.
Peruskoulu Peruskoulussa matematiikka on toiseksi opetetuin aine: sitä opetetaan alkuopetuksessa seitsemän vuosiviikkotuntia, vuosiluokilla 3–6 15 vuosiviikkotuntia ja vuosiluokilla 7–9 11 vuosiviikkotuntia, ollen myös vuosiluokkien 7–9 opetetuin aine.
Matematiikan tehtäviksi on peruskoulussa nimetty kehittää oppilaiden loogista ja täsmällistä ajattelua sekä parantaa oppilaiden tiedonkäsittely- ja ongelmanratkaisutaitoja.
Vuosiluokat 1–2 Vuosiluokilla 1–2 opetussuunnitelmassa korostetaan toiminnallisuutta ja välineiden avulla oppimista. Opetuksessa käytetään myös tieto- ja viestintäteknologiaa. Opetussuunnitelmassa mainitaan, että taitaville oppilaille annetaan mahdollisuus syventää osaamista. Keskeisiksi sisällöiksi opetussuunnitelmassa nostetaan lukukäsitteen ymmärtäminen, lukujonot, kymmenjärjestelmä, laskutaito, kappaleiden ja kuvioiden luokittelu sekä ongelmanratkaisu.
Matematiikalla on 12 tavoitetta vuosiluokilla 1–2, jotka koostuvat pääpiirteittäin seuraavista aiheista:
innostus matematiikkaan havainnointi matematiikan näkökulmasta ratkaisun esittäminen välinein ja teknologian avulla ongelmanratkaisutaidot matematiikan käsitteet ja merkinnät peruslaskutoimitukset geometriset muodot ja mittaaminen taulukot ja diagrammit sekä toimintaohjeiden laatiminen.
Sisältöalueita puolestaan on neljä:
S1 Ajattelun taidot: yhtäläisyydet, erot, säännönmukaisuudet, syy-seuraussuhteet, ohjelmoinnin alkeet S2 Luvut ja laskutoimitukset: luonnolliset luvut, lukumäärien laskeminen ja arviointi, lukujen ominaisuudet, kymmenjärjestelmä, peruslaskutoimitukset, kertotaulut 1–5 ja 10, jakolasku, murtoluvut S3 Geometria ja mittaaminen: 3D-ympäristö ja tasogeometria, kappaleet ja tasokuviot, mittaaminen, suureet ja yksiköt, kellonajat S4 Tietojenkäsittely ja tilastot: tietojen tallentaminen ja kerääminen, taulukot ja diagrammit.
Vuosiluokat 3–6 Vuosiluokilla 3–6 opetussuunnitelmassa mainitaan erilaiset työtavat sekä tieto- ja viestintäteknologian käyttö. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota myös oppilaan tapaan tuoda esiin matemaattinen ajattelunsa.
Matematiikassa on vuosiluokilla 3–6 neljätoista tavoitetta, jotka ovat pääpiirteittäin seuraavista aihealueista:
innostus matematiikkaan yhteydet eri asioiden välillä kysymysten esittäminen päättelyn ja ratkaisun esittäminen konkreettisin keinoin ongelmanratkaisu ratkaisun järkevyyden arviointi matemaattiset käsitteet ja merkinnät kymmenjärjestelmä, rationaaliluvut ja negatiiviset luvut päässälaskutaito ja laskutoimitusten ominaisuudet geometrian käsitteet ja kuvioiden ominaisuudet sekä mittaaminen taulukot ja diagrammit sekä graafisen ohjelmointiympäristön käyttäminen.
Vuosiluokilla 3–6 on seuraavat viisi sisältöaluetta matematiikassa:
S1 Ajattelun taidot: yhtäläisyydet, erot ja säännönmukaisuudet, syy-seuraussuhteet, ohjelmointi S2 Luvut ja laskutoimitukset: kymmenjärjestelmä, peruslaskutoimitukset, pyöristäminen ja likiarvot sekä negatiiviset luvut S3 Algebra: lukujono, tuntemattoman käsite, yhtälö S4 Geometria ja mittaaminen: kappaleiden ja kuvioiden piirtäminen ja luokittelu, kulmat, symmetria, koordinaatisto, mittakaava, mittaaminen ja mittayksikköjärjestelmä S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys: tilastolliset tunnusluvut, tietojen kerääminen, taulukot ja diagrammit sekä todennäköisyys varma–mahdollinen–mahdoton-asteikolla
Vuosiluokat 7–9 Vuosiluokilla 7–9 matematiikassa pyritään vahvistamaan matemaattista yleissivistystä ja matematiikan käsitteiden hallintaa vaihtelevin työtavoin, tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen. Oppilailla on näillä vuosiluokilla alempia vuosiluokkia suurempi rooli arvioinnissa.
Matematiikalla on vuosiluokilla 7–9 kaksikymmentä tavoitetta, jotka ovat pääasiassa seuraavista aihepiireistä:
motivaatio ja itseluottamus matematiikan opiskelijana sekä vastuun ottaminen opiskelusta asioiden väliset yhteydet täsmällinen matemaattinen kieli tuloksen mielekkyyden pohdinta ja ratkaisun arviointi matematiikan soveltaminen matematiikan ulkopuolella tiedonhallintataidot, kriittinen ajattelu, TVT-taidot päättely- ja päässälaskutaidot peruslaskutoimitukset, kaikki reaaliluvut prosenttilaskenta yhtälönratkaisu funktio ja funktion kuvaaja geometrian käsitteet, pinta-ala ja tilavuus suorakulmainen kolmio ja ympyrä tilastolliset tunnusluvut todennäköisyydet looginen ajattelu sekä algoritminen ajattelu ja ongelmanratkaisu.
Sisältöalueita on kuusi:
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: säännöt ja riippuvuudet, matemaattinen teksti, vaihtoehtojen lukumäärä, väitelauseiden totuusarvo, algoritmit ja ohjelmointi S2 Luvut ja laskutoimitukset: peruslaskutoimitukset kaikilla reaaliluvuilla, vastaluku, käänteisluku, itseisarvo, jaollisuus, prosentti, muuttunut arvo, potenssilaskenta, neliöjuuri S3 Algebra: muuttuja, lausekkeen sieventäminen, ensimmäisen asteen yhtälö ja vaillinainen toisen asteen yhtälö, yhtälöpari, epäyhtälö, verranto S4 Funktiot: riippuvuudet, verrannollisuus, funktio, suora ja paraabeli, nollakohdat S5 Geometria: piste, jana, suora, kulma, viiva, puolisuora, yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys, Pythagoraan lause, kehä- ja keskuskulma sekä Thaleen lause, piiri ja pinta-ala, kolmiulotteisia kappaleita ja niiden tilavuuksia, mittayksiköt S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: keskiarvo ja tyyppiarvo, tietojen kerääminen, frekvenssi, hajonta, diagrammit ja todennäköisyyslaskenta
Lukio Lukiossa matematiikassa on kaksi oppimäärää: pitkässä oppimäärässä on pakollisia opintopisteitä 18 opintopistettä ja lyhyessä 10 opintopistettä, joiden lisäksi on kahden opintopisteen yhteinen opintojakso. Näiden lisäksi valinnaisia opintoja on pitkässä oppimäärässä kuusi ja lyhyessä neljä opintopistettä.
Matematiikan yhteinen kurssi Matematiikan yhteisen kurssin MAY1 sisältöjä ovat prosenttilaskenta, verrannollisuus, murtoluvut, potenssin laskusäännöt, funktio, ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen, lukujoukot, neliö- ja kuutiojuuri sekä matematiikan ohjelmistot.
Matematiikan pitkä oppimäärä Matematiikan pitkässä oppimäärässä pakollisia kursseja ovat yhteisen kurssin lisäksi seuraavat:
MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1: polynomi-, rationaali- ja juurifunktiot ja -yhtälöt, polynomiepäyhtälöt, toisen asteen yhtälö, polynomien tekijät, binomikaavat, potenssiyhtälö (3 op) MAA3 Geometria: yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän geometriaa, monikulmioihin liittyviä laskuja, eräisiin 3D-kappaleisiin liittyviä laskuja (2 op) MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit: erilaisia yhtälöitä ja kaavoja, yhtälöryhmä, vektoreita ja niiden laskutoimituksia (3 op) MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2: trigonometriaa ja trigonometrisia yhtälöitä, murtopotenssi, eksponentti- ja logaritmifunktio ja -yhtälö (2 op) MAA6 Derivaatta: derivaatta, raja-arvo, jatkuvuus, ääriarvot, yhdistetty funktio (3 op) MAA7 Integraalilaskenta: integraalilaskentaa, pinta-ala ja tilavuus, suorakaidesääntö (2 op)