Jonokompakti avaruus on topologinen avaruus X, jossa jokaisella X:n pistejonolla on suppeneva osajono (eli sellainen, joka suppenee johonkin joukon pisteeseen).
Metrinen avaruus on kompakti jos ja vain jos se on jonokompakti (jos oletetaan numeroituva valinta-aksiooma).
On kuitenkin olemassa ei-metrisiä jonokompakteja topologisia avaruuksia, jotka eivät ole kompakteja, ja kompakteja topologisia avaruuksia, jotka eivät ole jonokompakteja.
Esimerkkejä ja ominaisuuksia Reaalilukujen avaruus (tavanomaisella topologiallaan) ei ole jonokompakti; jonolla jolla ei ole suppenevaa osajonoa.
Aiheeseen liittyvät käsitteet Topologinen avaruus sanotaan olevan kasautumispistekompakti, jos jokainen ääretön osajoukko on kasautumispiste , ja numeroituvasti kompakti, jos jokaisella numeroituvalla avoimella peitteellä on äärellinen osapeite.
Metrisessä avaruudessa jonokompaktisuuden, rajapistekompaktisuuden, numeroituvan kompaktisuuden ja kompaktisuuden käsitteet ovat kaikki ekvivalentteja (jos oletetaan valinta-aksiooma).
Viitteet
Katso myös Bolzanon–Weierstrassin lause – jokaisella äärellisulotteisen euklidisen avaruuden jonolla on suppeneva osajono Luokka:Topologia