thumb|150px|Kartio
Kartio on geometrinen kappale, joka syntyy kun puolisuoraa liikutetaan pitkin tasossa olevaa suljettua (ja itseään leikkaamatonta) käyrää siten, että puolisuoran päätepiste pysyy koko ajan paikallaan. Puolisuora muodostaa liikkuessaan kartion vaipan (kartiopinnan) ja tasossa oleva suljettu käyrä sisältää kartion pohjan.Ekonen, Hassinen, Hemmo, Taskinen 2012, s. 108 Mainittu puolisuoran päätepiste on kartion kärki eli huippu. Kärjen ja pohjan kohtisuora välijana on kartion korkeus. Kärjen ja pohjan välinen osa muodostajasuorasta on sivujana.
Ympyräkartio on kartio, jonka pohja on ympyrä. Sen akseli on pohjan keskipisteen ja kärjen välinen yhdistysjana.
Suora ympyräkartio () muodostuu, kun suorakulmaista kolmiota pyöräytetään toisen lyhyen sivunsa ympäri. Tästä tulee kartion akseli (ja samalla korkeus) ja toisen lyhyen sivun piirtämä ympyrä muodostaa kartion pohjan. Näin syntyvää kartiota kutsutaan myös pyöräyskartioksi. Käytännössä suora ympyräkartio voidaan valmistaa ympyrästä leikkaamalla siitä sektori ja yhdistämällä leikatut reunat toisiinsa.
Pyramidi eli särmäkartio on kartio, jonka pohja on monikulmio.
Katkaistu kartio on kartio, jonka huippu on leikattu pois pohjan suuntaisella tasolla. Leikkauskuvio ja pohja ovat tällöin yhdenmuotoiset ja niiden alojen suhde on pienemmän kartion ja koko kartion korkeuksien suhteen neliö.
Kaavoja
Kartion tilavuus lausuttuna sen pohjan pinta-alan ja korkeuden avulla on
Suoran ympyräkartion tilavuus, , kun sen korkeus on ja pohjan säde , on 1/3 vastaavan mittaisesta sylinteristä: Ekonen, Hassinen, Hemmo, Taskinen 2012, s. 113
Tasaista kiinteää massaa olevan suoran ympyräkartion painopiste sijaitsee sen akselilla 1/4 korkeudella pohjasta.
Suoran ympyräkartion pohjan ja vaipan yhteispinta-ala on
missä on kartion pintaa pitkin pituus pohjan reunasta huippuun, on pohjan pinta-ala ja on vaipan pinta-ala; voidaan laskea kaavalla .Ekonen, Hassinen, Hemmo, Taskinen 2012, s. 111
Katkaistun kartion tilavuus on
missä on korkeus ja ja pohjien alat.
Katkaistun ympyräkartion tilavuus on
kun on korkeus ja ja pohjien säteet.
Katkaistun suoran ympyräkartion vaipan pinta-ala on
missä on sivujanan pituus ja ja pohjien säteet. Vaipan ala on aina suurempi kuin kartion pohjien pinta-alojen erotus.
pienoiskuva|left|Suora ja kalteva kartio
Katso myös Kartioleikkaus
Lähteet
Viitteet
Aiheesta muualla
Opetus TV: Kartio
Luokka:Kappaleet (geometria) Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit