Hävitysoperaattori eli annihilaatio-operaattori on fysiikassa sellainen operaattori, joka vähentää tietystä kvanttimekaanisesta tilasta hiukkasen. Sen sijaan hävitysoperaattorin Hermiten konjugaatti eli luomisoperaattori lisää tiettyyn tilaan hiukkasen.
Kvanttimekaniikassa hävitys- ja luomisoperaattoreita käytetään tikapuuoperaattoreina kvanttimekaaniselle harmoniselle värähtelijälle, jolloin luomisoperaattori lisää ja hävitysoperaattori pienentää energiatasoa.
Määritelmä
Merkitään luomisoperaattoria symbolilla ja hävitysoperaattoria symbolilla . Bosonien luomis- ja hävitysoperaattoreille pätee
.
Systeemin tilaa kuvaa tilavektori , joka siis on niin sanottu ket-vektori ja määrittelee hiukkasten määrän. Kun kyseessä on tyhjiö, tilavektori on muotoa .
Luomis- ja hävitysoperaattorien operoidessa tilavektoria saadaan yhtälöt
.
Määritellään lukumääräoperaattori :
.
Nyt toteutuvat kommutaattorit
.
Lukumääräoperaattorin ominaistilat merkitään
.
Energian ominaistilat merkitään
,
missä siis on energian ominaisarvot, eli ainoat arvot, joita energia voi systeemissä saada.
Lähteet
Luokka:Kvanttimekaniikka
es:Operadores de creación y destrucción