Pääakselihajotelma (, lyh. SVD) on matriisihajotelma, jota sovelletaan paljon esimerkiksi lineaarialgebran, signaalinkäsittelyn ja tilastotieteen alueilla.
Teoreeman esittely Oletetaan mxn-ulotteinen matriisi M, avaruudessa K.
Matriisille M on näin olemassa hajotelma
U on m*m-ulotteinen ortonormaali matriisi. V on n*n-ulotteinen ortonormaali matriisi. Σ on m*n-ulotteinen diagonaalinen matriisi, joka sisältää matriisin M ominaisarvot.
Näistä kolmesta matriisista vain Σ on uniikki, mutta V ja U voivat vaihdella käytetyn numeerisen menetelmän mukaan.
Kirjallisuutta
Luokka:Lineaarialgebra