Sir Andrew John Wiles (født 11. april 1953) er en engelsk-amerikansk matematiker, der forsker i talteori på Princeton University. Han gik på The Leys School i Cambridge, fik sin bachelorgrad fra Merton College, Oxford University, i 1974 og sin ph.d. fra Clare College, Cambridge University, i 1980. Hans specialeforskning skete under vejledning af John Coates og blev påbegyndt i sommeren 1975. Sammen arbejdede de med elliptiske kurvers aritmetik, hvor de anvendte metoder fra Iwasawa-teorien. Han fik et større gennembrud i studiet af rationelle elliptiske kurvers forbindelse til modulære former. Han er mest kendt for at have bevist Fermats sidste sætning.
Løsning af Fermats sidste sætning Andrew Wiles hørte om Fermats sidste sætning, da han var 10 år gammel. Han forsøgte at bevise sætningen med metoder fra lærebøger og studerede senere de matematikere, der havde forsøgt at bevise den. Da han påbegyndte sine specialestudier, afbrød han sine forsøg på at bevise sætningen og begyndte at studere elliptiske kurver under John Coates' vejledning.
Fermats sidste sætning siger, at der ikke findes ikke-trivielle heltallige løsninger til ligningen , hvis er skarpt større end 2.____________________________________ Broen fra Fermat til Taniyama Hvis er et ulige primtal og , og er positive heltal, så , vil den tilhørende ligning definere en hypotetisk elliptisk kurve kaldet Frey-kurven, som må eksistere, hvis der findes et modeksempel på Fermats sidste sætning. Byggende ovenpå arbejdet af matematikeren der først betragtede denne kurve, Yves Hellegouarch, pointerede Frey at en sådan kurve, hvis den eksisterede, ville have besynderlige egenskaber, og foreslog specielt, at den muligvis ikke ville være modulær.
I 1950'erne og 1960'erne fremlagde den japanske matematiker Goro Shimura en teori om forbindelsen mellem elliptiske kurver og modulære former, der byggede på nogle af de ideer, Yutaka Taniyama havde fremsat. I Vesten blev forbindelsen kendt efter André Weils afhandling. Da Weil gav det konceptuelle bevis for den, kaldes den Shimura-Taniyama-Weil-formodningen. Den siger, at enhver rationel elliptisk kurve er modulær. Den komplette formodning bevistes af Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond og Richard Taylor i 1998 ved brug af mange af de metoder, Andrew Wiles havde brugt i sine forskningsafhandlinger fra 1995.
Ken Ribet fandt forbindelsen mellem Taniyama-Shimura og Fermat efter Barry Mazur og Jean-Pierre Serres arbejde, med sit bevis for epsilonformodningen, der viste, at Freys idé om, at Frey-kurven ikke kunne være modulær, var korrekt. Specielt viste det, at et bevis for det semistabile tilfælde af Taniyama-Shimura-formodningen ville medføre Fermats sidste sætning. Wiles besluttede, at han udelukkende ville arbejde på Taniyama-Shimura-formodningen kort efter, at han hørte om Ribets bevis for epsilonformodningen i 1986. Selv om mange matematikere mente, at Taniyama-Shimura-formodningen var utilgængelig, fulgte Wiles denne tilgang.
Da Wiles først begyndte at undersøge Taniyama-Shimura, kom han ofte med henkastede bemærkninger om Fermat, men han fandt ud af, at han ved at gøre det, skabte for meget interesse om arbejdet. Han foretrak at arbejde på problemet på koncentreret vis, og fokusere på sit problem. Som følge heraf lod han kun Nicholas Katz vide, hvad han arbejdede på. Wiles foretog ingen forskning, der ikke var relateret til Taniyama-Shimura, om end han naturligvis fortsatte sin undervisning på Princeton University og deltog i seminarer.
Priser Wiles har modtaget flere større matematikpriser: Schockprisen (1995) Coleprisen (1996) 1997 Cole Prize National Academy of Sciences' matematikpris fra American Mathematical Society (1996) Wiles Receives NAS Award in Mathematics Ostrowskiprisen (1996) Mathematics People, Volume 43, Number 6For Your Information, Volume 45, Number 7 Royal Medal (1996) Wolfprisen (1996) Wolfskehlprisen (1997) Paul Wolfskehl and the Wolfskehl Prize En sølvmindeplade fra den Internationale Matematiske Union (1998) i anerkendelse af hans resultater i stedet for Fieldsmedaljen, der kun gives til folk under 40 (Wiles blev født i 1953 og beviste sætningen i 1994). Feature Column from the AMS Faisalprisen (1998) Andrew Wiles Receives Faisal Prize Clay Research Award (1999) Slået til ridder af det britiske kongehus (2000) Shawprisen (2005) Wiles Receives 2005 Shaw Prize, Volume 52, Number 8
Noter
Eksterne kilder/henvisninger
Princetons hjemmeside Andrew Wiles' bibliografi Andrew Wiles (maj 1995). "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem ". Annals of Mathematics 141 (3): 443-551.
Kategori:Personer fra England Kategori:Matematikere fra Storbritannien Kategori:Matematikere fra USA Kategori:Ansatte ved Princeton University Kategori:Modtagere af Royal Medal Kategori:Modtagere af Copleymedaljen Kategori:Briter i 1900-tallet Kategori:Briter i 2000-tallet Kategori:Æresdoktorer ved University of Cambridge