Legemeμ [m3 s−2] Solen⋅ 1020 Merkur⋅ 1013 Venus⋅ 1014 Jorden⋅ 1014 Månen⋅ 1012 Mars⋅ 1013 Ceres⋅ 1010 Jupiter⋅ 1017 Saturn⋅ 1016 Uranus⋅ 1015 Neptun⋅ 1015 Pluto⋅ 1011 Eris⋅ 1012
Ved et himmellegemes gravitationsparameter forstås produktet af den universelle gravitationskonstant og legemets masse . Den betegnes eller
Størrelsen er indført, fordi den kan måles med meget stor nøjagtighed. Hosstående tabel viser måleresultater for Solen, planeterne, Månen og tre dværgplaneter; tallet i parentes angiver usikkerheden på sidste ciffer.
Gravitationsparameteren indgår som en vigtig faktor i Newtons gravitationslov,
Hvis man ønsker at bestemme himmellegemets masse , skal man blot dividere med , men da denne fysiske størrelse er vanskelig at måle nøjagtigt. , vil usikkerheden forplante sig til .
Solens masse
For Solen er (jfr. tabellen)
Den relative nøjagtighed er .
Den hidtil nøjagtigst bestemte værdi af er
Her er den relative nøjagtighed , der er ca. gange større. Usikkerheden på nedarves derfor praktisk taget alene fra . Solens masse bliver da
I praksis er dette dog ofte ikke et problem, fordi det i mange sammenhænge er kombinationen , som indgår. Det gælder for eksempel Keplers tredje lov, der sammenknytter middelafstand og omløbstid .
For Solen () og en planet (), lyder loven:
Hvis er forsvindende sammenlignet med , så kan bestemmes ved målinger af og .
For et kugleformet himmellegeme med en radius på kan også bestemmes ved måling af svingningstiden for et pendul med svingningstiden og pendullængden , idet der for små udsving gælder
I andre sammenhænge indgår kun massen, for eksempel ved beregning af en kugles middeldensitet ud fra masse og radius :
Her undgår man ikke, at usikkerheden på spiller ind.
Se også
Astronomiske enheder
Kilder
Kategori:Astronomi