Twierdzenie Fichtenholza-Lichtensteina – twierdzenie analizy matematycznej nawiązujące do twierdzenia Fubiniego w kontekście całki Riemanna. Twierdzenie to zostało udowodnione przez G. M. FichtenholzaG. Fichtenholz, Un théorème sur l'intégration sous le signe integrale, Rend. Cire. Mat. Palermo 36 (1913), 111-114. i L. LichtensteinaL. Lichtenstein, Über die Integration eines bestimmten Integrals in Bezug auf einen Parameter. Göttingen Nachr. (1910), 468-475..
Sformułowanie: Niech
będzie taką funkcją, że dla każdego y ∈ [0,1] funkcja
jest całkowalna w sensie Riemanna oraz dla każdego x ∈ [0,1] funkcja
jest całkowalna w sensie Lebesgue’a. Wówczas funkcje:
są całkowalne, odpowiednio, w sensie Riemanna i Lebesgue'a oraz
Przypisy
Bibliografia V.I. Bogachev, Measure theory Vol. 1, Springer 2007,
Fichtenholza-Lichtensteina